Sistem Bilangan Riil

Pengantar

• Bilangan riil adalah bilangan nyata yang sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari.
• Terdapat bilangan yang tidak nyata, contoh: bilangan imajiner.

Himpunan Bilangan

1. Himpunan Bilangan Asli (N)

• Dituliskan dengan huruf N.
• Anggotanya: 1, 2, 3, ... (bilangan positif).
• Jumlah anggotanya sangat banyak.

2. Himpunan Bilangan Bulat (Z)

• Dituliskan dengan huruf Z.
• Anggotanya: ..., -2, -1, 0, 1, 2, ...
• Terdiri dari bilangan negatif, nol, dan bilangan positif.
• Himpunan bilangan asli termasuk dalam bilangan bulat.

3. Himpunan Bilangan Rasional (Q)

• Dituliskan dengan huruf Q.
• Bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b, dengan a dan b anggota bilangan bulat, dan b ≠ 0.

4. Himpunan Bilangan Irasional

• Bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan a/b.
• Contoh: √2, √3, dan π.
• Nilai √2 mendekati 1,414.

Gabungan Himpunan Bilangan

• Gabungan dari semua himpunan di atas disebut bilangan riil (R).
• Bilangan riil = bilangan rasional + bilangan irasional.

Contoh Anggota Himpunan

• -3: anggota bilangan bulat, bukan anggota bilangan asli, tetapi termasuk bilangan rasional.
• 2: anggota bilangan asli, bulat, rasional, dan riil.
• 3/2: bukan anggota bilangan asli atau bulat, tetapi termasuk bilangan rasional dan riil.

Garis Bilangan Riil

• Dimulai dari himpunan bilangan asli.
• Dilengkapi dengan himpunan bilangan bulat, rasional, dan irasional.
• Di luar kiri adalah bilangan negatif, di luar kanan adalah bilangan positif.
• Contoh: antara 0 dan 1, terdapat 1/2, 1/4, dan banyak bilangan rasional lainnya.

Interval

• Garis bilangan dapat dipartisi menjadi interval.
• Contoh interval: dari 1 hingga 2.

---

• Pembahasan lanjutan mengenai interval akan disampaikan pada video berikutnya.