Notes de la présentation sur les statistiques et la boîte à moustache

Introduction

• Présentation de la chaîne Mathessa dédiée à la dédramatisation des mathématiques.
• Sujet du jour : les statistiques, en particulier la construction d'une boîte à moustache (diagramme de Tukey).

Qu'est-ce qu'une boîte à moustache ?

• Définition : un résumé statistique d'une série de données.
• Structure : un rectangle avec des "moustaches".
• Principaux éléments :
  • x min : valeur minimale
  • x max : valeur maximale
  • q1 : premier quartile
  • médiane : valeur centrale
  • q3 : troisième quartile
• La boîte à moustache représente la dispersion des valeurs autour de la médiane.

Propriétés de la boîte à moustache

• Entre Q1 et la médiane : au moins 25% des valeurs.
• Entre la médiane et Q3 : au moins 25% des valeurs.
• Les valeurs sont généralement plus regroupées entre la médiane et Q3.

Construction d'une boîte à moustache

Matériel requis

• Règle.
• Données statistiques : x min, x max, q1, médiane, q3.

Exemple pratique

1. Données :
   • x min = 2
   • x max = 15
   • Effectifs : 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 15.
2. Utilisation de la calculatrice :
   • Effacer toutes les listes.
   • Entrer les valeurs une à une.
   • Calculer les statistiques (Q1, médiane, Q3).
3. Résultats :
   • Q1 = 5, médiane = 9, Q3 = 13.
4. Dessiner la boîte à moustache :
   • Placer les valeurs sur la règle : 2 (x min), 5 (Q1), 9 (médiane), 13 (Q3) et 15 (x max).

Configuration de la calculatrice pour graphiques

• Aller dans GraphStat et sélectionner l'icône pour la boîte à moustache.
• Utiliser "ZoomStat" pour adapter l'affichage.

Autre exemple avec des données regroupées

1. Données :
   • N = 40 élèves, notes variant de 7 à 16.
2. Calcul de Q1, médiane, Q3 :
   • Entrer les modalités et effectifs dans la calculatrice.
   • Q1 = 9, médiane = 11, Q3 = 15.
3. Représentation graphique :
   • Dessiner la boîte à moustache en utilisant les valeurs obtenues.

Conclusion

• La boîte à moustache permet une évaluation claire de la dispersion des données autour de la médiane.
• Encouragement à utiliser ces outils pour les statistiques.
• Remerciement et au revoir de Mathessa.