Catatan Kuliah: Fungsi Kelas 8

Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh, selamat sejahtera untuk kita semua.

Kompetensi Dasar

• Memahami notasi fungsi.
• Menentukan nilai fungsi.
• Menentukan rumus fungsi.

Notasi Fungsi

• Fungsi F memetakan X ke Y, ditulis sebagai f : X → Y.
• Y = f(x) disebut bayangan atau peta dari x oleh fungsi f.
• Contoh: f(x) = ax + b adalah bentuk fungsi linier.

Menentukan Nilai Fungsi

Diketahui fungsi: F(x) = 3x - 3

Contoh Soal:

1. Menentukan F(4)

   • F(4) = 3(4) - 3 = 12 - 3 = 9

2. Menentukan bayangan F(-2)

   • F(-2) = 3(-2) - 3 = -6 - 3 = -9

3. Menentukan F(-5)

   • F(-5) = 3(-5) - 3 = -15 - 3 = -18

4. Menentukan X untuk F(X) = 12

   • 3X - 3 = 12 → 3X = 15 → X = 5

5. Menentukan A apabila F(A) = 18

   • 3A - 3 = 18 → 3A = 21 → A = 7

Fungsi G

Diketahui fungsi: G(x) = x² + 2 dengan domain: -4 < x ≤ 2

1. Rumus Fungsi: G(x) = x² + 2
2. Domain G: x ∈ {-3, -2, -1, 0, 1, 2}
3. Daerah Hasil G:
   • G(-3) = 11
   • G(-2) = 6
   • G(-1) = 3
   • G(0) = 2
   • G(1) = 3
   • G(2) = 6
   • Daerah hasil: {2, 3, 6, 11}
4. Grafik G: Plot titik-titik berdasarkan hasil di atas.

Menentukan Rumus Fungsi

• Fungsi f pada himpunan bilangan real: f(x) = ax + b, dengan b bilangan bulat.

Contoh Soal:

1. Diketahui:

   • F(-2) = -4 → -2a + b = -4
   • F(-1) = 5 → -a + b = 5

2. Menyelesaikan Sistem Persamaan:

   • Kurangkan kedua persamaan:
     • (-2a + b) - (-a + b) = -4 - 5 → -a = -9 → a = 3
   • Ganti a ke salah satu persamaan:
     • -3 + b = 5 → b = 8

3. Rumus Fungsi: f(x) = 3x + 8

4. Menentukan Nilai F(-5):

   • F(-5) = 3(-5) + 8 = -15 + 8 = -7

Penutup

Selamat belajar dan berlatih. Semoga sehat dan sukses. Terima kasih.

Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.