ฟิสิกส์ 1: เวคเตอร์

สรุปเนื้อหา

• เวคเตอร์ที่เท่ากัน

  • เวคเตอร์ที่มีขนาดเท่ากัน และทิศทางเหมือนกัน
  • เขียนในรูปแบบคณิตศาสตร์: สลับที่ i, j, k ได้
  • ตัวอย่าง: ถ้าเวคเตอร์ a มีมิติเท่าเดิม แต่ย้ายที่แล้วก็ยังถือว่าเป็นเวคเตอร์ a

• การบวกเวคเตอร์

  • วิธีการบวกเวคเตอร์
    1. หางต่อหัว:
       • หางของเวคเตอร์แรกต่อกับหัวของเวคเตอร์ที่สอง
       • คำตอบคือการลากจากหางเวคเตอร์แรกไปยังหัวเวคเตอร์สุดท้าย
    2. สี่เหลี่ยมด้านขนาน:
       • ทำได้แค่ 2 เวคเตอร์
       • ลากหางจากจุดร่วมไปยังจุดตัดของสี่เหลี่ยมด้านขนาน

• การลบเวคเตอร์

  • นิยาม: เวคเตอร์ A - เวคเตอร์ B = เวคเตอร์ A + (-เวคเตอร์ B)
  • ตัวอย่าง: หาก A มีทิศทางเดียวกับ B จะต้องกลับทิศทางของ B

ตัวอย่างการบวกเวคเตอร์

1. Vector A + Vector B:
   • ใช้หลักการหางต่อหัว
2. Vector A + Vector C + Vector D:
   • ทำการบวกทีละคู่
   • ลากจากหางของเวคเตอร์แรกไปยังหัวของเวคเตอร์สุดท้าย

การคำนวณเวคเตอร์

• ใช้การแทนค่าในรูปแบบ i, j
• ทำการบวก ลบ ตามขั้นตอน
• ตัวอย่าง:
  1. Vector A = 3i + 5j
  2. Vector B = 2i - 4j
  3. คำนวณผล: A + B = (3i + 2i) + (5j - 4j) = 5i + j

สรุปแนวทางการวิเคราะห์เวคเตอร์

• เวคเตอร์ที่มีขนาดและทิศทางเดียวกันจะรวมกัน
• เวคเตอร์ที่มีทิศทางตรงข้ามจะหักลบกัน
• เวคเตอร์ที่ตั้งฉากกันใช้หลักพิทากอรัสในการคำนวณ
• เวคเตอร์รวมจะมีขนาดมากที่สุดเมื่อทิศทางเดียวกันและน้อยที่สุดเมื่อทิศทางตรงข้าม

คำถามสำหรับการบ้าน

• หากเวคเตอร์ A และ B ทำมุมกัน มีขนาดรวมเป็นเท่าไหร่?