Operasi Matriks

Pendahuluan

• Pembelajaran tentang matriks, fokus pada operasi-operasi matriks:
  • Penjumlahan
  • Pengurangan
  • Perkalian skalar
  • Perkalian matriks
• Rujukan video sebelumnya ada di deskripsi.

---

1. Penjumlahan Matriks

Konsep

• Jumlahkan dua buah matriks dengan cara menjumlahkan elemen yang seposisi sama.
• Syarat: Ordo (jumlah baris dan kolom) harus sama.

Contoh

• Matriks A dan B:
  • A: O 3x2 (1 4, 3 -1, 0 3)
  • B: O 3x2 (-5 2, 6 0, -2 1)
• Hasil penjumlahan:
  • A + B = (1-5, 4+2), (3+6, -1+0), (0-2, 3+1)
  • = (-4 6, 9 -1, -2 4)

---

2. Pengurangan Matriks

Konsep

• Sama dengan penjumlahan, namun mengurangi elemen yang seposisi sama.

Contoh

• Matriks A dan B:
  • A: O 3x2 (1 4, 3 -1, 0 3)
  • B: O 3x2 (-5 2, 6 0, -2 1)
• Hasil pengurangan:
  • A - B = (1 - (-5), 4 - 2), (3 - 6, -1 - 0), (0 - (-2), 3 - 1)
  • = (6 2, -3 -1, 2 2)

---

3. Perkalian Skalar dengan Matriks

Konsep

• Mengalikan skalar dengan setiap elemen matriks.

Contoh

• Matriks A: O 2x2 (1 2, 3 4)
• Skalar 3
• Hasil: 3A = (31 32, 33 34) = (3 6, 9 12)

---

4. Perkalian Matriks

Konsep

• Dua matriks dapat dikalikan jika jumlah kolom pertama sama dengan jumlah baris kedua.
• Hasilnya adalah matriks baru dengan ordo m * p jika A mempunyai ordo m * n dan B mempunyai ordo n * p.

Contoh

• Diketahui:
  • Matriks A: O 3x2 (1 2, 3 4, 5 6)
  • Matriks B: O 2x3 (7 8 9, 10 11 12)
• Hasil:
  • Hasil kalinya adalah A * B = O 3x3

---

5. Contoh Soal

Contoh 1

• A = (-10 3)
• B = (0 6)
• Dapatkan matriks C = A - B

Contoh 2

• Diketahui matriks A dan B, jika C = 2A - B\nNOTE: Ambil transpose jika diperlukan.

Contoh 3

• Mencari x, y, dan z dengan kesamaan matriks

---

Penutup

• Video berikutnya akan membahas tentang determinan matriks.
• Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.