hai assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh ketemu lagi dengan saya ini handayani di channel mclean ini adalah video kedua saya ngebahas materi matriks pada video ini kita akan belajar operasi matriks meliputi operasi penjumlahan pengurangan perkalian skalar dengan matriks dan perkalian matriks dengan matriks bagi teman teman yang belum melihat video sebelumnya silahkan cek aja linknya di deskripsi video ini tepuk [Musik] oke kita masih ngebahas matriks pada video ini kita akan belajar beberapa operasi matriks yang pertama operasi penjumlahan matriks hai eh cara menjumlahkan dua buah matriks atau lebih caranya cukup sederhana kita tinggal menjumlahkan elemen atau entri yang seletak yang posisinya sama biar lebih jelas kita coba jumlahkan dua buah matriks berikut ini matriks ini ordonya tiga kali dua ayat 13 2 kolom 143 negatif 1 dan 30 kita jumlahkan dengan matriks ini nah dua buah matriks atau lebih itu bisa kita jumlahkan syaratnya ordonya harus sama jadi ga bisa kita jumlahkan kalau kedua matriks ini ordonya beda oke karena kita akan menjumlahkan yang entrinya yang elemennya posisinya sama hai nah kita coba jumlahkan matriks ini cara menjumlahkan sederhana teman-teman lihat yang letaknya sama yang seletak oke misalkan yang ini 11 ini kan ada di baris pertama kolom pertama kita jumlahkan dengan yang baris pertama kolom pertama lagi satu kita tambahkan dengan negatif 5 maka jawabannya negatif 4 kita simpan di sini ya empat kita jumlahkan dengan 2w yang posisinya sama empat kita jumlahkan dengan 263 kita jumlahkan dengan tiga lagi 6 kemudian negatif satu kita jumlahkan dengan nol negatif 13 ini kita jumlahkan dengan negatif 2 positions 1 dan 0 ditambahkan dengan satu akhirnya satu dan seperti ini cara menjumlahkan dua buah matriks sederhana ya kita tinggal menjumlahkan yang posisinya sama ingat matrik itu bisa kita jumlahkan kalau ordonya sama jumlah baris dan jumlah kolomnya oh ya sekarang kita ke operasi kedua pengurangan matriks ini caranya sama aja dengan penjumlahan ya kita tinggal mengoperasikan yang posisinya sama yang seletak contoh matriks ini akan kita kurangi dengan matriks ini hai oke kita kurangi aja yang posisinya sama berarti satu kita kurangi dengan negatif 51 dikurangi negatif 5 itu berapa enam ya empat kita kurangi dengan 22 kemudian tiga kita kurangi dengan 30 negatif satu dikurangi nol negatif satu kemudian tiga dikurangi negatif dua berapa 50 kita kurangi dengan satu negatif satu ini hasil pengurangannya simbol ya kita kurangi yang elemen yang posisinya sama yang seletak oleh seorang kita bahas perkalian skalar dengan matriks ya kalau semuanya contoh ya jika aini suatu matriks tentukan matriks 3a dan 3 ini skalar teman-teman jadi sekolah itu suatu bilangan-bilangan real bisa berapapun dana ini adalah matriksnya nah bagaimana cara mengalikan suatu skalar dengan matriks kita jawab soal ini kita akan mencari matriks 3a 3a itu berarti tiga kali matriks a hai nah caranya cukup sederhana teman-teman kalian aja bilangan skalar ini dengan semua elemen matriks nya ya hai nah kita kalikan tiga kita kalikan dengan negatif 5 berarti negatif 15 seperti itu tiga kita kalikan dengan 263 kita kalikan dengan 39 kemudian tiga kita kali dengan 00 kemudian tiga kali negatif 2 negatif 63 kali 13 nah ini adalah matriks 3a jadi perkalian skalar dengan matriks caranya teman-teman kalian segalanya dengan semua elemen pada matriks tersebut tersebut oke sang kita bahas operasi berikutnya yaitu perkalian matriks dengan matriks nah operasi ini tidak sesederhana tiga operasi sebelumnya misal diketahui matriks a ordonya m * n dan matriks b ordonya nk live perkalian matriks a dan b akan menghasilkan matriks baru yang berordo m * p jadi ditulis a orde m * n dikali b ordo n * p = matriks ab ordonya m * p maksudnya gini dua buah matriks itu bisa kita kalikan ya nah ordo itungan baris lagi kolom ya ini baris ini kolom nah syarat dua buah matriks itu bisa dikalikan kalau jumlah kolom pada matriks pertama itu sama dengan jumlah baris pada matriks kedua analoginya gini biar teman-teman lebih paham kau tahu kan oh ya kayak gini nih kartu domino ini bisa dipasangkan jika gimana 2013 ini bisa dipasangkan jika di sini tiga lagi kan tiga berapa a34 misalkan yang sama jadidomino ini kalau kita analogikan sebagai awak ordo matriks itu bisa kita kalikan jika ujung matrik pertama atau jumlah kolomnya itu sama dengan awal matriks kedua atau jumlah baris pada matriks kedua oke nah biar lebih jelas kita coba beberapa contoh berikut ini hai diketahui matriks-matriks berikut ada matriks a b c dan d ini ordonya beda-beda diantara perkalian berikut manakah yang dapat diselesaikan dan tentukan ordo hasil perkaliannya hai yang pertama matriks a kita kali dengan matriks b ini bisa dikalikan gak bisa kita selesaikan enggak lihat aja ujungnya jumlah kolomnya di sini 3b jumlah barisnya bisanya dua sama enggak enggak samakan karena gak sama berarti ini tidak bisa kita selesaikan simbolkan hai oke sekarang coba kalau a.di kalikan dengan c aanya dua kali tiga oke di sini jumlah volume 3 c-nya disini jumlah barisnya tiga karena ini sama kolom sama dengan baris kolom matriks pertama sama dengan baris matriks kedua maka ini bisa diselesaikan dan hasil kalinya nanti akan menjadi matriks aceh ordonya itu sisanya ini dua kali dua eh ok hai yang ketiga hai ematic sekitar kali dengan matriks b bisa nggak bisa karena ini dua ini dua maka hasilnya akan menjadi matriks cd ordonya tiga kali lima ya oke yang keempat b * c ini bisa kita kalikan gak hai disini 4 di sini tiga karena beda berarti enggak bisa kita kali kan simbol ya nah sekarang kita akan belajar cara mengalihkannya ya tidak sesederhana penjumlahan dan pengurangan hai misalkan ada matriks a di sini matriksnya tiga baris 2 kolom tiga kali 2 dan b nya dua baris 3 kolom hanya akan tiga kali 23 kali dua b nya dua kali tiga kali ini sama berarti ini bisa kita kalikan a&b bisa kita kalikan c = a * b tentukan matriks c oke jadi kita akan mencari matriks c caranya kita kalikan a dan b matriks hanya 123410 kalikan dengan bb-nya negatif 12 1324 nah cara mengalihkannya perhatikan hi hat pertama dari matriks pertama teman-teman lihat barisnya ya lihat baris pertama berrys kalikan dengan kolom triknya ingat baskom baris kali kolom ya baris pertama kita kalikan dengan kolom pertama cara mengalihkannya kalikan entrinya dulu satu kita kali dengan negatif satu ya satu kita kali dengan negatif 1 itu negatif satu lalu ditambah dua kita kalikan dengan hai man ya satu kali negatif satu negatif 12 kita kali 36 nah sekarang baris pertama kita kali dengan kolom kedua hai satu kali 22 ditambah dua kita kali 24 di baris pertama kita kali dengan kolom ketiga satu kali 11 ditambah dua kali 48 nah sekarang matriks pertama kita pindah ke baris kedua di baris kedua ini kita kali dengan kolom pertama tiga kali negatif satu negatif tiga kemudian ditambah empat kali 3-12 baris kedua kita kali dengan kolom kedua tiga kali 26 ditambah empat kali 28 kemudian baris kedua kita kali dengan kolom ketiga tiga kali 13 ditambah empat kali empat 16 kemudian baris kita pindah ke baris ketiga ya baris ketiga kali dengan kolom pertama satu kali negatif 1 itu negatif 10 kali 3 plus 02 kemudian ke hai baris ketiga kolom kedua satu kali 22 ditambah nol kali 20 baris ketiga kolom ke-3 suatu kali 11 ditambah 040 oke nah ini tinggal kita selesaikan hai negatif satu tambah 652 plus 461 tambah 89 negatif 3 plus 12 itu 9648 1436 belas 19 negatif 100 negatif 12 termasuk 02150186888 nya oke nah sekarang kita coba beberapa contoh soal yang melibatkan empat operasi yang sudah kita pelajari barusan hai hai hai oke kita bah contoh pertama diketahui matriks a negatif 1038 dan matriks b 096 negatif 7 jika dikurangi b = c maka matriks c transpose adalah kita akan mencari c yaitu adi kurangi b c = a dikurangi b matriks hanya negatif 10 kemudian 38 kita kurangi dengan matriks b nya 096 negatif 7 ya jadi matriks c-nya led f1 dikurangi nol negatif 10 dikurangi 9 negatif 93 dikurangi 6 negatif 38 dikurangi negatif 7-15 nah ini matriks c kita akan cari c transpose masih ingat transpos di video satu karena posisi itu merubah garis dengan dengan kolom ya menukar baris dengan kolom jadi pertama negatif satu negatif 9 ini kita jadikan kolom pertama negatif 13.9 baris kedua ini kita jadikan kolom kedua negatif 3-15 nah ini hasilnya ada enggak negatif satu negatif 3 negatif 9-15 jawabannya adalah x oke sama kita bahas contoh kedua diketahui matriks a ini matriks a dan ini matriks b jika c = 2 dikurangi b transpose maka matriks c = hai c = 2 a dikurangi b manforce berarti dua itu dua kali matriks a matriks hanya lima 61313 dikurangi b transpose nah b transposenya kita langsung aja teman fosca yang ini transpos itu baris kita jadikan kolom atau sebaliknya baris pertama 12 kita jadikan kolom pertama 12 baris kedua 53 jadi kolom kedua 53 nah ini perkalian skalar dengan matriks masih ingatkah cara mengalihkan skalar dengan matriks teman-teman kalikan aja skalar dengan semua elemen matriksnya dua kali 5-10 dua kali 60122 kali 122 kali 36 kita kurangi dengan b transpose 1523 ini tinggal kita kurangi elemen yang posisinya sama 10 dikurangi 19 12 nih 572 dikurangi 2006 dikurangi 33 ini hasilnya ya 9703 ada enggak 9703 yange ya oke sama kita bahas contoh ketiga diketahui matriks k l dan m jika n = k tambah lm maka matriks n = nah di sini ada dua operasinya penjumlahan dan perkalian oke kita akan mencari matriks n itu = k ditambah lk liem matriks tanya kita tulis dulu kak itu negatif 10-15 84 kita tambahkan dengan lk liem halnya 44 negatif 92 kali matriks m0 negatif 657 nah kita dulu kan perkalian dulu ya jangan tambah dulu kita dulu kan kali dulu hai oke jadi ini kita tulis dulu negatif 10-15 84 nah ini kita kalikan cara mengalihkannya ingat baris sekali kolom ya baris pertama kita kalian dengan kolom pertama empat kali 00 kemudian ditambah empat kali lima ya tambah 20 baris pertama kita kalian dengan kolom ke-20 kali negatif 6 negatif 24 kemudian empat kali tujuh oh ya sekarang baris ke-2 kolom pertama negatif sembilan kali 00 ditambah lima kali dua kali 5-10 kemudian baris ke-2 kolom kedua negatif sembilan kali negatif 6 positif 54 ya kemudian dua kali 7 vs 14 = hai negatif 10-15 84 kita tambah dengan nah ini kita jumlahkan dulu 0plus 2020 negatif 24 + 28 positif 4 kemudian note plus 10 1054 plus 1468 ya 68 nah ini tinggal kita tambahkan yang posisinya sama yang seletak negatif 10 tambah 20 itu positif 10-15 ditambah empat 1980 plus 1018 dan empat ditambah 6872 ya 72 nah ini hasilnya 10.19 1872 enggak yang cek ya jawabannya adalah c oke sama kita bahas contoh keempat diketahui matriks a matriks b dan matriks c dan matriks b ada 4 matriks jika a tambah b = c kalide ya atau tambah bea nya itu negatif 2z 425 kita tambah dengan matriks b b nya itu negatif 4 negatif x negatif y dikurangi 5 dan positifnya = c kalide c-nya negatif 1302 kali d-nya 41 negatif 23 nah ruas kiri ini tinggal kita tambahkan aja ya negatif 2z ditambah negatif 4 negatif 2z kurang empat empat ditambah negatif x ya 4min x2 ditambah negatif y dikurangi 5 berarti negatif y negatif 5 plus 2 itu negatif tiga kemudian 5 ditambah y y + 5 nah yang ini ruas kanan ini kita kalikan ingat baris kali kolom baris pertama kita kali dengan kolom pertama negatif satu kali empat itu negatif 4 ditambah tiga kali negatif 2 negatif 6 ditambah negatif number dikurangi enam ya baris pertama kolom kedua negatif satu kali satu negatif 13 kali 39 nah hai kemudian baris ke-2 kolom pertama nol kali 40 dua kali negatif 2 negatif 4 baris kedua kelompok 20 kali 10 dua kali 36 tambah enam oke hai jadi negatif 2z dikurangi 44 min x negatif y dikurangi 3g + 5 = negatif 4 dikurangi 6 itu negatif 10 negatif satu tambah 980 dikurangi 4 negatif 4066 nah di sini kita gunakan kesamaan dua buah matriks ya kesamaan dua buah matriks itu dua buah mati sama jika entri yang letaknya sama nilainya sama jadi kita bisa nyari nilai x misalnya nilai x berarti yang ini dari sini ya dia harus sama dengan ini teman-teman 4 dikurangi x = 8 makan negatif x = 8 dikurangi 4k.me x = positif 4 maka esnya adalah negatif 4 kita udah dapet teks sekarang kita cari y nya kita bisa pakai yang ini oh ya hai ye tambah lima kan = 6 maka ianya berapa berarti 6 dikurangi 5 y = 1 atau teman-teman bisa juga pakai yang ini ya negatif y dikurangi 3 = negatif 4 negatif y = negatif 4 + 3 negatif 1 maka y = 1 hasilnya sama aja ya ya satu nah sekarang kita akan mencari z kita pakai yang ini dia harus sama dengan ini negatif 2z dikurangi 4 sama dengan negatif 10 jadi negatif 2z = negatif 10 ditambah empat negatif 6 maka z nya negatif 6 dibagi negatif dua positif 3 nah di sini kita udah dapet xy&z yang ditanyakan adalah x + y + z ya x-nya berapa x-nya negatif 4 negatif 4 ditambah y tadi hai kemudian ditambah z nya oh ya berapa tuh negatif 4 ditambah satu ditambah 30 ya jadi jawabannya adalah c oke sang kita bahas contoh kelima ini sangat terakhir yang akan kita bahas pada video kali ini diketahui matriks p dan q jika p a transpose kali x y = 5 key nilai x dan y berturut-turut adalah nah disini p transpose penyiaran yang ini veteran pos veteran pos itu kita menukar baris dengan kolom ini baris pertama dua negatif 3 itu kita jadikan kolom pertama dua negatif tiga kemudian baris kedua kita jadikan kolom kedua 61 ninive transpos disini ph transpos kita kali dengan x y v-tone pos 26 negatif 31 kita kalikan dengan sy transfers collection hai x y = 5 q5 kalimat rixky matriks kayaknya 02 ya nah ini kita kalikan aja baris pertama kali kolom pertama dua kali eksitu 2x tambah enam kali y6y kemudian baris ke-2 kolom pertama ini karena satu kolom ya negatif tiga kali x negatif 3x satu kali y + y = nah ini kita kalikan skalar dengan matriks lima kali 005 kali dua 10 nah dari sini kita dapat 2 persamaan ya sistem persamaan linear dua variabel hai 2 x + 6 y = 0 lihat baris pertama ya 2 x + 6 y = 0 kemudian baris kedua negatif 3 x ditambah y = 10 nah ini kita eliminasi oke kita laminasi oke kita samakan koefisiennya disini saya samakan koefisien yeni aja jadi ini kita kali satu biar tetep 6 nah ini biar jadi enam kita kali enam ya biar koefisiennya sama ini kita kali satu berarti nggak berubah ya 2 x + 6 y = 0 yang ini persamaan kedua kita kali enam negatif 3x kali enam negatif 18x hai ye kali enam plus 6 y = 10 kali enam 60 nah ini kita kurangi temen-temen kita kurangi 2x dikurangi negatif 18x berarti positif 20x ya namanya dikurangi 6y habis 0 dikurangi 60 negatif 60 jadi sm berapa negatif 60 dibagi 20 negatif 3scn negatif 3 sekarang kita nyari gayanya saya subtitusi aja ke yang ini ya negatif 3 x tambah y kan 10 berarti yaitu = 10 ditambah 3x ke-10 ditambah 3xx negatif hai jadi 10 tiga kali negatif tiga kan negatif 9 dikurangi 9 10 kurangi 91 jadi kita dapat x negatif 3g nya satu ya x-nya negatif 3 ya nya satu jadi jawabannya adalah a negatif 3 dan 1 berturut-turut kan jadi ekskul baru ya oke itulah beberapa contoh soal untuk materi operasi penjumlahan pengurangan perkalian skalar dengan matriks dan perkalian matriks dengan matriks sampai ketemu di video berikutnya insya allah kita akan belajar determinan matriks assalamualaikum warohmatullohi wabarokatuh hai hai hai hai