नोट्स: डिस्क्रिट मैथमैटिक्स ऑवरव्यू

विषय परिचय

• प्रस्तुतकर्ता: डॉक्टर केजिन पुराइतु
• नया टॉपिक: डिस्क्रिट मैथमैटिक्स

डिस्क्रिट मैथमैटिक्स का अर्थ

• डिस्क्रिट: नॉट कनेक्टेड, एक निश्चित अंतराल में स्थापित मान।
• उदाहरण: सेट्स में मान एक निश्चित बिंदु पर होते हैं, जैसे 1, 1/2, इत्यादि।

विषय महत्व

• कंप्यूटर साइंस में कैरियर बनाने के लिए महत्वपूर्ण।
• कई अन्य विषयों में उपयोगी जैसे कोडिंग।
• इंजीनियरिंग या B.Sc में पाठ्यक्रम का हिस्सा।

पाठ्यक्रम की रूपरेखा

1. सेट और फ़ंक्शन
2. प्रस्तावना लॉजिक
3. फिनाइट स्टेट मशीन
4. रिकरेंस रिलेशन
5. जनरेटिंग फंक्शन
6. ग्राफ

सेट्स और उनके प्रकार

• सेट: वस्तुओं का संग्रह।
• एम्प्टी सेट: सेट जिसमें कोई तत्व नहीं है।
• सिंगलटन सेट: सेट जिसमें सिर्फ एक तत्व है।

उप सेट्स

• उप सेट: किसी सेट का एक हिस्सा। जैसे,
  • सेट A = {1, 2, 3, 4, 5}
  • उप सेट B = {1, 3, 5}

सेट के ऑपरेशन्स

1. यूनियन: दोनों सेटों के तत्वों को मिलाना।
2. इंटरसेक्शन: दोनों सेटों में सामान्य तत्व।
3. डिफरेंस: एक सेट के तत्व जो दूसरे में नहीं हैं।
4. कार्डिज़ियन प्रोडक्ट: दो सेटों का संयोजन।

उदाहरण

• सेट A = {1, 2, 3}
• सेट B = {3, 4, 5}
  • यूनियन: {1, 2, 3, 4, 5}
  • इंटरसेक्शन: {3}
  • डिफरेंस (A - B): {1, 2}
  • कार्डिज़ियन प्रोडक्ट: {(1,3), (1,4), (1,5), (2,3), (2,4), (2,5), (3,3), (3,4), (3,5)}

निष्कर्ष

• डिस्क्रिट मैथमैटिक्स में सेट्स और उनके संबंध महत्वपूर्ण हैं।
• अध्ययन में आगे बढ़ने के लिए ज्यादा उदाहरण और अभ्यास ज़रूरी हैं।