Catatan Kuliah Soal Nomor 9

Rangkuman Soal

• Diberikan bahwa 100 ribu = O x M x I x T x S
• O, M, I, T, S adalah bilangan asli tanpa digit 0.
• Tujuan: Mencari nilai terkecil dari O + M + I + T + S + 16.

Pemecahan Masalah

• 100 ribu dapat dipecah menjadi faktor:
  • 100.000 = 10^5 = (2 x 5)^5 = 2^5 x 5^5
• Untuk mencari nilai terkecil dari O + M + I + T + S:
  • Harus memperhatikan bahwa O, M, I, T, S tidak boleh mengandung digit 0.

Percobaan dan Analisis

• Misalkan O = 32, M = 5, I = 5, T = 5, S = 5:
  • O + M + I + T + S + 16 = 32 + 5 + 5 + 5 + 5 + 16 = 72
• Alternatif pemecahan:
  • Pecah 32 menjadi 16 x 2.
  • Coba kombinasi baru:
    • 16 + 2 + 5 + 25 + 25 + 16 = 89
• Lanjutkan pengujian dengan memecah 2 dan 5:
  • 2^5 = 2^3 + 2^2 + 2^1
  • Dapatkan: 55 + 12 + 16 = 83

Kesimpulan

• Nilai terkecil yang mungkin dari O + M + I + T + S + 16 adalah 83.
• Pentingnya pemerataan dalam pembagian faktor (2 dan 5 tidak bersatu).

Tips

• Memecah bilangan dengan rata agar menghasilkan nilai terkecil.
• Menggunakan sifat dari A^M dan penjumlahan dari eksponen.

Penutup

• Penyelesaian telah menunjukkan nilai terkecil yang dicari. Terima kasih.