Materi Logaritma Kelas 10 SMA

Definisi Logaritma

• Bentuk umum logaritma:
  a log b = c

  Berlaku jika dan hanya jika:
  a^c = b

• Contoh:

  • 5 log 25 = 2 karena 5^2 = 25
  • 2^3 = 8, bisa ditulis sebagai 2 log 8 = 3

Sifat-Sifat Logaritma

Sifat 1

• Jika a log a = 1
  • Contoh:
    • 2 log 2 = 1
    • 3 log 3 = 1
    • 5 log 5 = 1

Sifat 2

• a log 1 = 0
  • Contoh:
    • 5 log 1 = 0 karena 5^0 = 1
    • 3 log 1 = 0
    • 10 log 1 = 0

Sifat 3

• a^n log b^m = (n/m) a log b
  • Contoh:
    • 8 log 16 = 4/3
    • 27 log 9 = 2/3
    • 25 log 125 = 3/2

Sifat 4

• a log (b * c) = a log b + a log c
  • Contoh:
    • log 25 + log 4 = log(25 * 4)

Sifat 5

• a log (b/c) = a log b - a log c
  • Contoh:
    • 5 log (100/4) = 2

Sifat 6

• Jika a log b = a log c, maka b = c
  • Contoh:
    • 6 log 36 = 2

Sifat 7

• a log (1/b) = -a log b
  • Contoh:
    • 2 log (1/8) = -3

Sifat 8

• Jika a log b = c, maka log b = c log a
  • Contoh:
    • 2 log 3 = a
    • 3 log 5 = b

Contoh Soal

1. 6 log 15 = ?
   • Jadi, 6 log 15 = log(15) / log(6)
2. 4 log 15 = ?
   • Sama, ubah menjadi bentuk penjumlahan dan cari nilai sesuai sifat

Penutup

• Jika ada pertanyaan, silakan ajukan.
• Jangan lupa untuk like, comment, dan subscribe.
• Terima kasih!