Annuitetsopsparing Forklaret

Jun 15, 2025

Overview

Denne lektion handler om annuitetsopsparing, hvor man regelmÊssigt indbetaler et fast belÞb pÄ en konto og fÄr renter, samt hvordan man beregner den samlede opsparing med en formel.

Hvad er annuitetsopsparing?

  • Annuitetsopsparing betyder, at man indbetaler et fast belĂžb pĂ„ en konto hver termin (fx Ă„r eller mĂ„ned).
  • Man ser pĂ„, hvor meget opsparingen vokser over tid med renters rente.

Eksempel pÄ opsparing

  • Hvis man indsĂŠtter 1000 kr. Ă„rligt og fĂ„r 4 % i rente, vokser belĂžbet Ă„r for Ă„r.
  • FĂžrste Ă„r: 1000 kr. indsĂŠttes, men fĂ„r ingen rente det fĂžrste Ă„r.
  • Andet Ă„r: 1000 kr. + 4 % rente pĂ„ forrige belĂžb, ny indbetaling lĂŠgges til.
  • Processen gentages hvert Ă„r, og opsparingen vokser eksponentielt.

Annuitetsopsparingsformlen

  • Formel: ( AN = Y \cdot \frac{(1 + r)^N - 1}{r} )
  • Y er ydelsen (det faste belĂžb man indbetaler hver termin).
  • r er renten pr. termin (fx 0,04 for 4 %).
  • N er antal terminer (fx antal Ă„r).
  • AN er den samlede opsparing efter N terminer.

Brug af formlen i praksis

  • SĂŠt belĂžbene ind i formlen for at finde den samlede opsparing efter fx 25 Ă„r.
  • Eksempel: 1000 kr. indsat Ă„rligt i 25 Ă„r med 4 % rente giver ca. 41.646 kr.

Key Terms & Definitions

  • Annuitetsopsparing — Opsparing hvor der indbetales et fast belĂžb per termin.
  • Ydelse (Y) — Det faste belĂžb man betaler/indsĂŠtter hver termin.
  • Rente (r) — Procenten man fĂ„r i afkast pr. termin (skrives som decimaltal fx 0,04).
  • Antal terminer (N) — Hvor mange perioder der spares op (typisk Ă„r eller mĂ„neder).
  • Samlet opsparing (AN) — Det samlede belĂžb pĂ„ kontoen efter N terminer.

Action Items / Next Steps

  • PrĂžv at indsĂŠtte egne tal i annuitetsopsparingsformlen.
  • Se evt. den nĂŠvnte video om bevis for formlen, hvis du vil forstĂ„ teorien bag.

Full transcript