Hej. I den her video vil jeg fortælle lidt om annuitetsopsparing. Og annuitetsopsparing er, at når man hvert år eller hvert måned har et beløb, så spiller man det i banken.
Så det vil sige, at man putter fast beløb ind hvert år eller hvert måned, eller hvad man nu har defineret som sin termin. Og så ser man, hvad det så er vokset til. Så vi starter med et eksempel. et eksempel på annuitetsopspejning.
Så vi forestiller os, at hvert år der sætter vi lige 1000 kr. fra, som vi så putter i banken, så vi har lidt til de årlige tider. Og i banken har man en rente på 4 %. Vi gør det i slutningen af hvert år.
Når vi lige har tjent pengene, så putter vi dem ind i slutningen af hvert år. Så i det første år, lad os se hvad der sker der, det vil sige år 1. Jamen, der putter vi pengene i slutningen af året. og så når det jo ikke rigtigt, og så når der ikke at komme renter til, fordi så er det jo ikke rigtigt, at det var ude af nogen tid, så det vil sige, at der står ret tusind kroner.
Men så går der et år. Der. Og så bliver der lige pludselig lagt renter til det her beløb her.
Der bliver lagt 4 procent til. At lægge 4 procent til 1000, det svarer jo til at gange med 1,04. Så det vil sige, at det er 1000 gange 1,04. Så der kommer renter til. Og ud over det, så har vi jo til penge igen, så ligger vi 1000 kroner mere ind på kontoret.
Vi kommer ind der. Yes. Og så ser vi, hvad det giver alt sammen. 1040 plus 1000 er 2040. Yes.
Så går der et år mere. Så har vi det beløb her. Der bliver jo selvfølgelig tilskrevet renter.
Så vi har 2040. Der bliver lagt 4% til, og igen så svarer det til at gange med 1 plus renten, det vil sige gange med 1,4. Og ud over det, så indsætter vi jo igen 1000 kroner fra kontoret. Der. Og hvad giver det så?
Det giver så 31. Eller 3.122. Og sådan kan man blive ved. Jeg tager lige et år mere her.
Der går et år mere, så 31.22. Ops. 31.22, der kommer en rente på 4%, og der bliver lagt 1.000 kr. oveni. Og nu hedder det, det giver 4.246.
Så kan man lige ved, at der er en del regne i det her. Og især, hvis vi nu forestiller os, at det gør jeg i ret lang tid, fx i 25 år her. Hvad beløber det så at vokse til? Og så kan jeg selvfølgelig forestille det her 25 gange, men det er lidt omstændigt. Så heldigvis er der en formel til at beregne det her med.
Og det er den, vi kalder for anonymitetsopsparingsformelen. Og den ser sådan her ud. Jeg har et an, som er lige med y gange 1 plus r, opløftet n minus 1, og så skal det divideres med r.
Sådan. Så det er formlen der, og vi har nogle forskellige størrelser ved den. For det første er der et y.
Y er den størrelse, der hedder ydelsen. Det svarer til det beløb, vi putter ind for hver termin, der går. I det her tilfælde her, ydelsen er 1000 kr.
Det putter vi ind hvert år. Så har vi en ærme. Det er en rente. Det er ligesom i renteformlen.
I det her tilfælde er det 4%. Og så har vi N. Det er antal terminer. Det er også ligesom i renteformlen. I det her tilfælde er det antal år.
Måske 25, hvis det er det, vi vil veje ud. Og så til sidst, så har vi det her AN, og det er jo så den samlede opsparing, vi har. Vi vil kalde det for salglånene. Så nu når vi har den her, så kan vi bruge den til at beregne, hvor mange penge har vi så efter de der 25 år, vi har sparet sammen. Så vi skal simpelthen bare indsætte i vores form.
Så først, hvad hedder det, ydelsen, det var jo 1000 kr. Der, ikke? Og den skal så ganges med 1 plus renten, så det vil sige 1 plus 0,04 Det er jo også bare det, vi har gjort her, altså 1,04 4. Og det skal også opløftes i det antal terminer, vi gerne vil tjekke saldoven for. Så hvis vi nu foreslår, at vi vil tjekke det fra 25, så opløfter vi det i 25. Og så det her, det skal vi så dividere med.
Så vi dividerer med 0,04s. Det er selvfølgelig ikke rart og nemt at regne ud i hovedet det her, men det er jo nemt for en ommerregner. Så der, skal vi se hvad det giver. 41.000. 600 og 46 kroner.
Det er jo dejligt som penge at have på kontoren. Ja, så den er smart den her. Men hvorfor er det lige, at den gælder?
Hvad er sammenhængen mellem den der og det herovre? Det er måske ikke helt åbenlyst, hvorfor den gælder. Så det er selvfølgelig en formel, at man kan bevise den der. Og det gør jeg i en anden video.
Der skulle gerne være et link her nede under, hvor man kan finde et link til beviset for annuitetsopsparingsformen.