Electrostatics Lecture No. 2

Coulomb's Law

चार्ज के इंटरेक्शन को समझाता है।
पॉइंट चार्ज पर लागू होता है।
अगर प्लस प्लस चार्ज है तो रिपेल करेंगे, माइनस माइनस भी रिपेल करेंगे और प्लस माइनस अट्रैक्ट करेंगे।
फोर्स की वैल्यू चार्ज की मात्रा और उनके बीच की दूरी पर निर्भर करती है।
फोर्स की दिशा चार्ज के केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के साथ होती है।

किसी सिस्टम में किसी चार्ज पर लगने वाली नेट फोर्स अन्य सभी चार्जेस के कारण लगने वाली फोर्स का वेक्टर सम होती है।
किसी दो चार्ज के बीच की फोर्स तीसरे चार्ज के आने से नहीं बदलती है।
इसका प्रयोग निमेरिकल समस्याओं में होता है।

Polygon Type Problems
- उदाहरण: एक ट्रैंगल में तीन चार्जेस, सभी प्लस Q, फोर्स निकालें।
- फॉर्मुला: $$ F = \sqrt{3} \frac{kQ^2}{a^2} $$
Third Charge in Equilibrium
- उदाहरण: दो चार्जes, $$+Q$$ और $$+4Q$$, $$L$$ दूरी पर। तीसरे चार्ज को कहाँ रखें ताकि उस पर नेट फोर्स जीरो हो?
- फॉर्मुला: $$ x = \frac{L}{3} $$ (near smaller charge)
SHM और समय अवधि (Time Period) निकालें
- उदाहरण: दो समान चार्जes $$+Q$$, दूरी $$2a$$, बीच में तीसरा चार्ज $$q_0$$। थोड़ा डिस्प्लेस करके छोड़ें, SHM समझाएँ।
- फॉर्मुला: $$ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{kN}} $$, जहाँ $$ k = \frac{4KQq_0}{a^3} $$

फोर्स का वेक्टर रूप: $$ \vec{F}{12} = k \frac{Q_1 Q_2}{r^2} \hat{r}{12} $$
Inverse Square Law: फोर्स दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
कूलम्स लॉ और ग्रेविटेशनल फोर्स: दोनों का इंवर्स स्क्वायर लॉ, लेकिन ग्रेविटेशनल फोर्स केवल अट्रैक्टिव होती है।
मीडियम पर प्रभाव: फोर्स मीडियम पर निर्भर करती है, वैक्यूम में $$ k = 9 x 10^9 $$ $$ \frac{Nm^2}{C^2} $$
सुपरपोजीशन के सुधार: दो चार्ज के बीच की फोर्स तीसरे चार्ज के आने से बदलती नहीं है, कुल फोर्स का वेक्टर सम