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इलेक्ट्रोस्टेटिक्स: कूलंब का नियम

हलो बच्चों तो आज Electrostatics का Lecture No. 2 और आज पढ़ेंगे Coulomb's Law कूलम्स लॉ की डेफिनेशन, कूलम्स लॉ का फॉर्मुला, कूलम्स लॉ के अप्लिकेशन पे कोशन, प्रिंसिपल आफ सुपर पोजेशन, इन सब पे निमेरकल्स लिये जाएंगे, कई बच्चे कन्फ्यूज हैं कि मेरे लेक्चर बोर्ड्स पे ओरियेंटेड हैं, जई पे एडवांस लेवल के होते हैं तो जिन बच्चों को सिर्फ बोर्ड्स की पढ़ाई करनी हैं वो शुरुआत के लेक्चर से नोट्स उतार लें आसान आसान कोशिश कर लें और बात के कोशिश में अगर उनको इंटरेस्ट नहीं है तो लेक्चर को छोड़ दें और भाई जिसक कुलाम्स लॉज की स्पेलिंग को लेकर मैं एक इंटरव्यू से बाहर हो गया था वो भी एक जमाना हुआ करता था कुलाम्स तो बच्चो कुलाम्स लॉ क्या बताता है हमें चार्ज के interaction के बारे में बताता है अब चार्ज क्या होता है यह आपको देखना है तो यूट्यूब पे टाइप करना होगा कुलाम्स लॉ हमको बताता है कि हाउ टू चार्जेस इंटरेक्ट यानि इंटरेक्शन ऑफ चार्जेस की बात होगी इंटरेक्शन ऑफ चार्जेस की बात होगी और आज सारी बातें हमारी पॉइंट चार्ज की होगी छोटे छोटे चार्ज की अभी समझाएंगे सब कुछ डिटेल में तो हमको ये तो पता है कि अगर प्लस प्लस चार्ज है तो वो रिपेल करेंगे माइनस माइनस भी रिपेल करेंगे और प्लस माइनस अट्राक्ट करेंगे सवाल आता है कितनी फोर्स से अट्राक्ट या ripple करेंगे तो इसी को कुलम्स ने समझाया अगास्टा डी कुलम्स ने ये बात समझाई क्या बोला इन्होंने कि मान लीजे सहाब आपके पास दो charges हैं एक को मैंने बोला plus Q1 दूसरे को मैंने बोल दिया, इसको मिटार दो, सब तो पता है सबको, दूसरे को मैंने बोल दिया, एक को मैंने बोला plus Q1, दूसरे को मैंने बोल दिया plus Q2, ठीक है, minus भी ले सकते हो, अभी तो law समझा रहे हैं, ठीक है, ये दो charges हैं हमारे, plus Q1 और plus Q2, मान लिया कि उनके center से center क तो भाई positive positive चार्ज है तो रिपेल करेंगे इसको हम बोल देते हैं first charge इसको बोल देते हैं second charge तो second charge first को रिपेल करेगा ऐसे this is force on first charge due to 2 और first charge second को रिपेल करेगा this is force on second charge due to 1 ठीक है अब यह जो force है न, this acts along the line joining center of two charge, यह भी कूलम ने बताया है, this force acts along line joining center of two charge, भाई repel करने को Q2, Q1 को इधर भी फेक सकता था, Q2, Q1 को इधर भी repel कर सकता था, नहीं, उसी line पर repel करेगा, जिस line पे दोनों का center join हुआ है, यानि this force acts along line joining, लाइन जॉइनिंग सेंटर ऑफ टू चार्ज ठीक है और यह चार्ज कैसे होने चाहिए पॉइंट चार्ज होने चाहिए पॉइंट चार्ज मतलब छोटे-छोटे चार्ज होंगे छोटे छोटे चार छोटा मोटा भी थोड़ा और समझाएंगे इसमें और डिटेलिंग से उतने पॉइंट चार दूँ तो भाईसाब कूलम्स ने हमसे बोला कूलम्स अंकल कूलम्स सर ने हमसे बोला कि जो फोर्स है फोर्स आउन वन डू टू टू या फोर्स आउन डू ट� यह बराबर होती है, opposite in direction but equal in magnitude, यानि force on 1 due to 2 is minus of force on 2 due to 1, opposite in direction but equal in magnitude, हम बोल सकते हैं, लगते हैं फोर्स बिट्वीन दिस टू चार्जेस एस एफ वन टू इज इक्वल्स टू एफ टू वन वेक्टर फॉर्म में तो अपोजिट है पर अगर मॉड लगा दें तो दोनों की वैलू सेम आएगी तो इन्होंने बताया यह जो फोर्स एफ है इट इस प्रोपो� to product of charges Q1, Q2 Q1 जितना जादा होगा force उतनी जादा Q2 जितना जादा होगा force उतनी जादा समझ में भी आ रहा है बड़े बड़े charges लोगे जादा जादा charge लोगे तो जादा repair होगे हलके हलके charge लोगे तो हलका हलका repair होगा यह इन्होंने बोला यह जो force है it is proportional to 1 by r square distance जैसे जैसे बढ़ाओगे force वैसे वैसे कम हो जाएगी gravitation में भी यह पढ़ा था आपको याद होगा law of gravitation दूर रखोगे उतना कम interact कर पाएंगे उतना कम repel या attract करेंगे जितना पास रखोगे उतनी ज़्यादा force लगेगी f is proportional to 1 by r square तो एक बात तो इन्होंने ये बताई एक बात इन्होंने ये बताई और एक बात ये भी इन्होंने बताई this force acts along line joining center of two charges एक बात और थी that this force depends अपन मीडियम किस मीडियम में ये दोनों चार्ज रखे हैं इस पे भी ये फोर्स डिपेंड करती है तो इन सारी बातों को मिलाया और हमने फोर्स F का फॉर्मना लिखा के क्यू वन क्यू टू अपन आर स्क्वेर क्यू वन क्यू टू अपन आर स्क्वेर क्यू वन क्यू टू चार्ज हो गए अब यहाँ Q1, Q2 को with sign मत रखना, ठीक है, plus, minus जो भी रख देना, बाई sign का मतलब ही नहीं, force तो हम अपने आप decide कर लें के किदा लगेगी, attract होते तो ऐसे लगती, ripple होते तो ऐसे लगती, अच्छा R क्या है, distance between these two charges, K क्या है, K यहाँ पे एक constant है, आपको बताया ना कि force depends upon medium, त इस अकॉंस्टेंट बट इट इस नॉट ए यूनिवर्सल कॉंस्टेंट ऐसा नहीं कि हमेशा से रहेगा के डिपेंड्स अपने अपने मीडियम ठीक है अलग-अलग मीडियम के लिए के की वैलू अलग-अलग होगी आज हम जो पढ़ेंगे के को हम वैक्यूम के लिए फ्रीस पेस के लिए या आ air के लिए पढ़ेंगे, तो air के लिए, vacuum के लिए, free space के लिए, k की value आपको रट्टा मारनी है, k is equals to 9 into change to the power 9, बहुत बड़ी value है, 9 into change to the power 9, unit निकाल सकते हो k की, यह r square इधर गया, force की unit Newton, r distance meter में, Newton meter square, और नीचे, कूलम्ब इंटू कूलम्ब चार्ज कूलम्ब में होता है ना चार्ज की यूनिट कूलम्ब कूलम्ब इंटू कूलम्ब तो इसकी यूनिट हो जाएगी न्यूटन मीटर स्क्वेर पर कूलम्ब स्क्वेर देखो न्यूटन मीटर स्क्वेर पर कूलम्ब स्क्वेर बट ये के की और air के लिए भी यह value यही मान लेते हैं, जबकि air के लिए value थोड़ी सी different होनी चाहिए, but approximately आप देखते हो कि air और vacuum की value हर जगे क्या मान लेते हैं, same मान लेते हैं, तो k की value for free space, for vacuum, for air 9 into 10 to the power 9, Newton, meter square, per coulomb square, पर याद रखेंगे k depends upon medium, अभी water में k की value पूछेगा तो अलग हो यह हम अगले लेक्चर में डिस्कस करेंगे कि के कैसे मेडियम पे डिपेंड करता है। अगला लेक्चर जो होगा, उसमें हम बताएंगे के इस इक्पल्स टू वन बाई फोर पाई एप्साइलन। ई नहीं, वन बाई फोर पाई एप्साइलन। परमिटिविटी। तो अलग से परमिटिविटी ठीक है परमिटिविटी और फ्री स्पेस एप्सालेंट नॉट यह सब नेक्स लेक्चर में आएगा आपने आज हम के मान के ही क्वेश्चन को सॉल्व करेंगे सो अभी तक हमने पढ़ा कि भाई कूलम्स लॉग क्या बताता है यह बताता है कि कैसे दो चार्जें आपस में इंटरेक्ट करते हैं अगर प्लस माइनस चार्ज है तो अट्रैक्ट प्लस प्लस रिपेल रिप्ली करेगा या कैसे अप्राइट करेगा along the line joining center of charges ठीक है वो force किसके proportional होगी product of charges जितना बड़ा charge उतनी जादा force और inversely proportional to जितना दूर करोगे फॉर्स उतनी कम हो जाएगी फॉर्स डिपेंड्स अपॉन मीडियम फॉर्मुला के क्यू वन क्यू टू बाई आर स्क्वेर और लगाना है सिर्फ पॉइंट चार्ज में अब अच्छो पॉइंट चार्ज क्या होता है जो छोटे से स्पेस में चार्ज हो जो हर जगह बिखरा हुआ चार्ज ना हो उसको बोलेंगे पॉइंट चार्ज अब जैसे इस पर एक बड़ा आसान सा सवाल है नोट्स बना ले पहले नोट्स बना लो फिर एक बात कर लेते है नोट्स बना ले नोट्स बना ले तूने जो ना कहा, मैं वो सुनता रहा। सुना क्या तुमने? क्या सुना? पॉइंट चार्ज की बात.

पॉस्ट करके नोट्स बना लें। ओके, नोट्स इसके पीडियफ फॉर्मैट में अपलोड हो जाएंगे, नोट्स इसके साथ में अपलोड होंगे, मैंने क्याल से 7 देश लगेगा, हो सकता है उसके पहले ही, मान लो, मैं तुमसे बोलू, मेरे पास एक इतनी बड़ी बॉल है। अब इसके ऊपर चार्ज है पूरी बॉल भी चार्ज है अब मुझे बताओ ये पॉइंट चार्ज है क्या पहला आंसर होगा ये पॉइंट चार्ज नहीं है क्योंकि चार्ज पूरे में बिख रहा है अच्छा इतने बड़ी सी बॉल है चोटी सी एकदम एक मिलिमीटर की इसके ऊपर चार्ज है ये कैसा हो गया पॉइंट चार्ज पर ऐसा नहीं है ये बड़ी बॉल भी पॉइंट चार्ज हो सकती है कैसे मालो ये बड़ी बड़ी बॉल हम बहुत दूर रख दे हम बहुत दूर बहुत दूर रख दें एक मेरे पास एक तुम्हारे पास आया है सर तो बहुत ही दूर हो गया नहीं यार अपना connection तो पास का है इस तिल मतलब road से अगर चलें तो ये distance इतना जादा हो गया कि जब हम आपके charge को देखेंगे तो हमें वो point जितना छोटा लगेग दिस्टेंस पर डिपेंड करती है अब यही बड़े बड़े चार्ज बगल बगल रख दो डिस्टेंस छोटा सा या बड़ा बड़ा चार्ज देख रहा है दूर रख दो दोनों एक दूसरे को पॉइंट चार्ज ऐसा क्रीट करेंगे तो more or less it depends upon the distance also तो इतना note कल लें फिर हम So F is equals to K, Q1, Q2 by R square, K कैसे medium पे depend करता है, अगले lecture में आएगा, force acts along the line joining two charges, ये बाते हो गई, अब जो ये F है न, ये proportional to 1 by R square था, ठीक है, इसको जरा समझ लो, कि F proportional to 1 by R square, इसको हम बोलते है inverse square law, तेज तो नहीं हो रहा है, सब बहुत basic चीज़े है, inverse square law, मतलब force distance से inversely proportional है और distance के square पे inversely proportional है यानि अगर हम force versus separation force versus R को क्या बोल सकते हैं separation अरे लंबी जुदाई separation force versus separation का ग्राफ बनाएं तो कुछ ऐसा बनेगा ऐसे जैसे जैसे distance बढ़ाओगे वैसे जैसे force बहुत तेजी से कम होगी proportional to 1 by r square से जैसे मान लो हम दो charges के बीच के distance को double कर दें इनके बीच के distance को double जैसे मान लो पहले distance एक meter था फिर दो meter कर दें तो force क्या होगी सोचो decrease करेगी दूर हो गए charge force कम by interact नहीं कर पा रहे हैं कितने गुना कम होगी इसको जब double करोगे तो देखो square, 2 का square 4, यानि force चार गुना decrease करेगी, यानि अगर हम separation को double कर दें, तो जो नई force होगी, वो पुरानी force का चार गुना कम हो जाएगी, force decrease करेगी चार गुना, अच्छा मान लो हम separation को half कर दें, यानि मालो पहले separation एक meter था, अब 0.5 meter है, पास लिया है, पास लाएंगे तो force जादा हो जाएगी, कितनी जादा होगी, देखो इसको जब half करोगे, half मतलब 1 by 2, 1 by 2 का square, 1 by 4, 4 उपर जाएगा, force कितने गुना बड़ी, 4 गुना, तो f dash is equal to 4 times of f, तो ये चीज़े यहाँ दरखन तीन गुना, तो force क्या होगी, कम होगी, कितने गुना, नौ गुना, सही न, तीन गुना बढ़ा होगे, force उसके square times में कम, या square times में ज़्यादा होती है, इतनी बात समझ में आगे, KQ1Q2 by R square, मिटार दे, KQ1Q2 by R square, अब इसमें board का एक बड़ा ही favorite topic, और एक बार जई में भी पूछ चुका है ये जब जई मेंस और एडवांस नहीं होता था सिर्फ जई होता था ITJ तो वेक्टर फॉर्म में पूछ लिया ग्राविटेशन में पूछा था शायद ये एक ही चीज होती है सब वेक्टर फॉर्म में कुलाम सिलो favorite topic है coulomb's law in vector form इसको five force vector होता है तो vector form में लिखो direction वगरा दिखे तो मान लो मेरे पास फिर से दो charges है पहला वाला q1 दूसरा वाला q2 इनके बीच का separation है इनके बीच का जो separation है उसको मैंने बोल दिया mod r, mod r मतलब इस बर मैंने magnitude ले लिया distance का, बच्चो इस पे force कैसे लगेगी, ऐसे लगेगी, force on 1 due to 2, repel होगा, इस पे force कैसे लगेगी, ऐसे लगेगी, force on 2 due to 1, force on 2 due to 1, ripple होगा, अब हमसे कहा इसको vector form में लिखो, एक बात सुनो, हमारे पास यहां 2 vector बन सकते हैं, r के 2 vector, एक होगा r का यह, ये वाला vector, एक होगा ये वाला vector, जब 1 से 2 जाते हैं, तो हम बोलते हैं R2 vector minus R1 vector, जो बाद में आया, minus initial, displacement होता है न, final, minus, initial, क्या बात है, क्या बात है, क्या बात है, और जब यहां से यहां गए, तो final, minus initial, क्या बात है सर, अर्विन माइनस आर्चियल क्लियर है? final minus initial अब मैंने कोशिश की ये वाली force ने क्लियर की force on 1 due to 2 तो आप लिखोगे के Q1 Q2 upon mod R2 mod R2 यह तो scalar form में हो गया हमको तो vector form में चाहिए हमको तो vector form में चाहिए अब क्या करें क्या करें क्या करें यार एक तो vector का magnitude होता है एक उसका direction होता है direction के लिए हम क्या लेते थे unit vector याद है किसी भी vector का direction देना हो तो unit vector लिख लो तो आपको इस direction का एक unit vector चाहिए इस direction का unit vector कैसे निकलेगा? इस वाले का unit vector ले लो, ये भी तो इसी direction में है, ये vector, ये vector same direction में, तो इसका unit vector ले लो, ये magnitude, ये direction, यानि R1 minus R2 का unit vector लगा दे, unit vector निकालना आता है, जैसे मैं बोलूं A का unit vector, तो क्या करते हैं?

vector A upon mod A, यही तरीका होता है unit vector निकालने का? वेक्टर A अपन मॉड तो इसका unit vector आप लिख सकते हो लिखोगे K Q1 Q2 अपन मॉड R का square और unit vector हो जाएगा R1-R2 अपन R1-R2 का मॉड R1-R2 का मॉड यार ये R1-R2 का मॉड है क्या R1-R2 का मॉड है क्या मॉड R के बराबर R1-R2 का मॉड magnitude यह रहा है, समझे नहीं, हमें यह force लिखनी थी, तो इस force की value तो यह है, और direction यह है, किसी भी vector का direction देने के लिए चाहिए होता है, unit vector, यानि आपको इस direction का unit vector चाहिए, इस direction का unit vector, क्या इस direction का कोई vector है आपके पास? यह रहा है. तो इसको convert कर लो unit vector में.

कैसे convert करते हैं unit vector में? vector A upon mod A. तो इस vector को unit vector में कैसे convert किया? यह vector upon इसका magnitude. अब हमने कहा, mod R की जगह क्या वो लिख सकते हैं?

सोचो. अरे यार, इसका mod, इसका mod, इसका mod, Q1, Q2 upon. इसको लिख सकते हैं R1 vector minus. r2 vector का mod यानि total हो जाएगा r1 vector minus r2 vector का whole cube उपर r1 vector minus r2 vector this is force on first due to second k q1 q2 अपन R1-R2 का whole cube into R1-R2, इसको इस तरह से आद भी कर सकते हो, force on 1 due to, ऐसे तो physics में आद नहीं करना चाहिए यार, फिर भी, force on 1 due to 2, पहले तो सब कुछ लिख लो, फिर R1-R2 का whole cube into R1-R2, इसको इस तरह से आद भी कर सकते हो, R2 की जगे R3 आया, अरे सर, आप तो स्क्वेर वो लेते हैं, अरे तो उपर भी तो एक आया है, so R1-R2 vector का क्यों, देखो यहां भी 1 पहले, वहां भी 1 पहले, अच्छा कई बार किताबों में confusion रहता है, एक चीज बड़ी किताब confuse करती है, कि R1-R2 को कई किताब लिखती है R1- इसमें अच्छी अच्छी किताबों ने गलती कर रखी हैं और इसमें क्या सही क्या गलत अब कैसे बताएं हम तो जीनियस है नहीं किताबे जीनियस होती हैं किताबे बहुत लोग लिखते हैं तो इसमें क्या सही क्या गलत नहीं पता कई लोग कहते हैं R1 Vector-R2 Vector को ये लि� लिखा ही नहीं कुछ हमने सिधा r1 minus r2 2 से 1 चले तो r1 minus r2 1 से 2 चले तो r2 minus r1 final minus initial clear है अब इसके बारे में हमको idea नहीं था तो इस बारे में हमने नहीं लिखा कई किताबों पढ़ोगे किसी में कुछ और किसी में कुछ और confused होगा ये 100% correct होगा so this is coulomb's law in vector form अच्छा इसी तरह से f2,1 लिख सकते हो क्या कैसी तरह से F21 लिखा जा सकता है?

जरा F21 में सीधा लिख के दिखाओ अब F 2,1,K,Q1,Q2,नीचे R2 की जगह,अब 2,1, तो R2-R1 का whole cube, into R2 vector, minus R1 vector, बोलो सही है,पहले नीचे R2 रहेगा, इस direction का unit vector हो जाएगा, इसका cap, इसका cap कैसे निकलेगा, यह vector upon इसका mod, फिर यह mod और square की जगह मैंने, इस चैनल को सबस्क्राइब करें फोर्स ऑन टू ड्यू टू वन तो आर टू माइनस वन नोट कर लें तो बोर्ड का बड़ा फिवरेट टॉपिक होता है कई बार पूछते हैं कि कुलम्स लॉको वेक्टर फॉर्म में लिखो या कई बार आर वन आर टू की वैलू दे देंगे बोलेंगे फोर्स निकाल कर दे� नोट कर लें, force on 2 due to 1, तो r2-r1, r2-r2, पर हम इसको use नहीं करेंगे, हम अपना वही के q1, q2 upon r2 को use करेंगे, क्योंकि या direction तो हम निकाली सकते हैं न, attract होगा तो ऐसे, ripple होगा तो ऐसे, इस सब तो समझने वाली बात है, physics पढ़नी है न हमको, chemistry थोड़ी न है कि याद कर लें सबके notes आपको PDF में available होगे और साथ में इसका एक assignment भी PDF में available होगा, साथ में उस assignment का solution भी PDF में available होगा. अच्छा, तो यहां तक बाते हुई. अगर याद किया जाये तो यह जो force है between two charges के q1 q2 upon r square electrostatic force between two charges यह formula काफी कुछ similar है gravitational force between two masses का g m1 m2 upon r square यादा है gravitational force between two masses g एक mass m1 एक mass m2 नीचे r square तो दोनों में काफी similarity है झाल क्या-क्या similarity है दोनों में?

What is the similarity? यह भी सवाल बोर्ड का बड़ा favorite होता है, कि इन दोनों laws में similarity क्या है? तो पहली similarity तो inverse square law की दिख रही है, gravitational force, और electrostatic force में similarity पहली तो inverse square law दोनों ही force proportional है 1 by r square के और दूसरी similarity क्या है दूसरी similarity यह है कि both force acts along acts along line joining अच्छा व्हाट इस दिफरेंस यह इंपोर्टेंट यह पूछता है व्हाट इस दिफरेंस बताओ खुछ से सोच के बताओ दोनों में difference अगर याद करो तो पहले तो simple कि ये जो electric static force है ये कैसी हो सकती है हो सकती है repulsive as well as attractive और ये जो FG है ये कैसी होगी आपको बहुत अच्छा प्रभाविक है। दो गांवों को एक दूसरे को प्यार करते हैं। नहीं है? आपको बहुत अच्छा प्यार करते हैं। दो गांवों को एक दूसरे को प्यार करते हैं। प्यार। प्यार में हुए सर्घं बरबाद हैं। अच्छा, दूसरा प्यार। यानि जी मेडियम पे डिपेंड नहीं करता। यानि यह जी है, यानि ग्राविटेशनल फोर्स इंडिपेंडेंट है मेडियम की। इंडिपेंडेंट। of medium, यानि दो मास के बीच की force, पानी में निकालो, जमीन पे निकालो, ठीक है, खाने के बाद पेट के अंदर निकालो, किसी भी medium में निकालो, फरक नहीं पड़ेगा, independent of medium, because G is universal gravitational constant, G की value, constant की value, medium पे depend नहीं करती, पर यहाँ का constant है, हमने क्या बताया, medium पे dependent है, यानि जो electrostatic force ह ठीक है अभी आप ये दोनों लिखो जैसे एक difference बड़ा ही prominent है कि ये force बहुत बड़ी होती है ये force बहुत छोटी देखो ये जो g की value है अगर आपको याद हो तो अच्छी बात है वरना 6.67 into 10 to the power minus 11 newton meter square पर केजी स्क्वेर देखो न्यूटन मीटर स्क्वेर पर केजी स्क्वेर और के की वैल्यू फॉर एयर हमने फॉर वैक्यूम फॉर फ्रीस पर जात बात की 9 in to 10 to the power 9 Newton meter square पर कूलम स्क्वेर देखो इटेंटी पावर 9 है वह इनकी पार्ट माइनेस 11 अ यह बहुत छोटा है यह बहुत बड़ा है यह आली फोर्सेज जनरली बड़े आती है यह छोटी आती है between any two masses अभी करके देख लेते हैं हम इसको ठीक है यह एलेक्ट्रोस्टाटिक फोर्स काफी बड़े magnitude के लिए चलिए सवाल लिया जाए अब के Q1 Q2 by R2 पे चलिए पहला सवाल ले मिटा दिया जाए इसको अवके एकाश के अब होश में हम आए न पाएं एकाश के अब होश में हम आए न पाएं बस नगमें तेरे प्यार के गाते ही जाएं एकाश के अब होश में हम आए ना पाए अब ही बताएंगे कहां कुलम्स के लॉग वैलिड नहीं है, कुछ-कुछ जगहों पर कुलम्स लॉग लगा नहीं सकते, ठीक है, वो ही बताएंगे, लिमिटेशन क्या क्या है, अच्छा, find the ratio of electrostatic force to gravitational force for two electrons placed at some distance apart, कुछ-कुछ information दी है, charge, आपको पूरा पूरा पूरा पूरा पूरा पूरा पूरा पूरा पूरा पूरा पूरा पूरा पूरा पूरा पूरा पूरा पूरा पूरा पूरा पूरा पूरा पूरा पूरा पूरा पूरा पूरा पूरा पूरा पूरा पूरा पूरा पूरा प���रा पूरा पूरा पूरा और अगर कॉंशिन की बात करें तो के में बता चुका हूं नाइन इंटू टेन टू दी पावर नाइन न्यूटन मीटर स्क्वेर पर कूलम स्क्वेर और जी की वैल्यू बता चुका हूं सिक्स पॉइंट सिक्स सेवन इंटू टेन टू दी पावर माइनस एलवेन न्यूटन म 10 की power 30, 10 की power 40 approximately आपको बताना है ratio कितना आ रहा है चलिए ट्राइ करें, कैसे करेंगे? कैसे करेंगे?

कैसे करेंगे? F electrostatic will be K Q1, Q2 upon R square F gravitational will be G M1, M2 upon R square दोनों को divide कर देंगे R square से R square cancel हो जाएगा कितने distance पर रखा उससे फरक नहीं पड़ेगा एफ एलेक्ट्रोस्टाटिक अपन एफ ग्रेविटेशनल इज एक्वेल्स टू के क्यों एन क्यों टू अपन जी एम वन एम टू बात हो रही है तो हम लिख सकते हैं उपर के into q square नीचे g into m square अब आप value put कर देंगे k की value 9 into 10 की power 9 q 1.6 into 10 to the power minus 19 का whole square g की जगह 6.67 into 10 to the power minus 11 स्वाहा into m की जगह रखेंगे 9.1 into 10 to the power minus 31 का whole square स्वाहा इसको आप calculate करेंगे तो यह approximately आएगा 10 की power 42, मतलब बड़ा famous टम है इस अब, 10 की power 42, यानि जो electrostatic force है, वो gravitational force से 10 की power 42 गुना बड़ी है, बहुत बड़ी है, यानि यहाँ approximate answer हो जाएगा आपका D, बहुत बड़ी है, तो यही मैं बता रहा था कि electrostatic force between two charged particles is much much much much greater than the gravitational force, इसका reason क्या है, reason है इसका constant K बहुत बड़ा ह आप घर पर प्राक्टिस करने के लिए दो प्रोटोन के लिए खेल खेल के देख लेना यहां पर मास आफ प्रोटोन चेंज हो जाएगा सुन रहे हैं प्रोटोन के लिए ट्राइ करना खुद से बाकी सब तो सेम ही रहेगा यहां पर पिलस आजाएगा क्लियर है बेटार दें, ओके, चलिए, तो basic coolums लोग पर एक सवाल और करा दे, चलो एक सवाल और देख लो, ये भी boards में आने लग सवाल है, तो यार ये मत पूछा करो कि lecture board का है, जी का है, नीट का है, शिरुवात में पूरा board level पर चलता रहता है, बाद में सवाल अच्छे आने लगते इन चू पार्ट्स बराबर है कि नहीं पता नहीं सच देट सच देट वेन दीज टू पार्ट्स आईट एप्ट एट सम सेपरेशन The electrostatic force between them is maximum. Fine.

चार्ज ऑन इच पार्ट करेंगे खुद से क्राइड करें एक कापिटल चार्ज क्योंकि हमने दो स्माल पार्ट में डिवाइड कर दिया क्योंकि उनकी उन्हें और हमसे कहा है कि अब जो क्योंकि उनके बीच की फोर्स है वह मैक्सिमम आ रही है तो बताओ क्योंकि उसके से डिवाइड करेंगे ट्राइड करें ट्राइड करें अब ट्राइड करें ट्राइड करें हो गया है हो गया, चलिए देखते हैं, मान लेते हैं जो दो पार्ट हैं, जो दो चार्जेज हैं, एक को मान लेते हैं x, एक हो जाएगा q-x, बोलो सही है, एक को मैंने मान लिया x, एक हो जाएगा q-x, इनके बीच का separation चलो r मान लेते हैं, वैसे भी r से तो मतलब है, नहीं, एक सम separation, इन अब हमसे बोला है कि F कैसा है maximum है F is maximum तो क्या किया जाए क्या किया जाए अच्छा यहां से ज़रा F को हम और लिखें तो हम F को लिख सकते हैं KXQ-KX2 upon R2 दियान से देखो तो F depend कर रहा है किस पे R तो fixed है सम सेपरेशन, कैपिटल क्यों एक fixed quantity है? के fixed है, यानि x पे, यानि f depend कर रहा है x पे, तो याद है अगर y x पे depend कर रहा हो, और आपको y की maximum value चाहिए होती, तो आप क्या करते थे, dy by dx की value 0 कर देते, याद है, maximum निकालने का तरीका, y याद x पे depend कर रहा है, y की maximum value चाहिए, तो dy by dx, 0, तो हम यहाँ y की ज़ेकी कौन है? फोर्स से जो एक्स पर डिपेंट कर रहा तो हमें करना होगा डी एफ बाई डी एक्स इस इक्पॉल्स टू जीरो बोले समझ में आया इसको याद रखना आगे पूरे सिलेबस के लिए जब भी कोई कॉंटिटी किसी और कॉंटिटी पर डिपेंट कर रही हो जब भी कोई लड़की देखे मेरा दिल दीवा ना बोली अले अले वुर्र समझ में आया तो अगर कोई कॉंटिटी किसी दूसरी कॉंटिटी पर डिपेंट क तो हमें अगर ये quantity का maximum value चाहिए तो हम क्या करेंगे dy by dx एनि df by dx is equal to 0 इसको differentiate करो x के respect में तो पहला वाला time हो जाएगा k cube by r square minus दूसरा वाला time हो जाएगा 2kx by r square बोलो सही है बाई x की power 2 है न तो 2 बाहर आजाएगा 2kx अच्छा हाँ differentiation problem तो देखना पड़ेगा येस भाग नहीं सकते कब तक भागोगे यह? अच्छा, अब क्या होगा, यहाँ से R2 दोनों में LCM हो गया, उदर जाके 0 हो गया, KK cancel हो जाएगा, Q की value आईगी 2X, बोलो सही है, यह R2 दोनों में 0, KQ is equal, करना पड़ता है सब, KQ is equal to minus 2KX is equal to 0, यह KK cancel हो जाएगा, Q की value आईगी 2X, यानि X की value हो� x कितना है q by 2, q minus q by 2, q by 2, यानि दोनों पार्ट बराबर है, q by 2, q by 2, तो यह देख लो, यह याद रखो, कि अगर force maximum चाहिए, और किसी charge को दो पार्ट में तोड़ना हो, तो आधे आधे में तोड़ दो, force maximum हो जाती, और बोलें कि force gravitational की उसमें maximum है, तो m by 2, m by 2, क्लियर है, मिटार दे, आच्छा, तो ये तो वो बहुत basic से सवाल हमारे इस सब तो आप पता था न, dy by dx को 0 करते हैं, गितमी गथया तो नहीं कहीं बैड़ा है अरे सर, या लो ये आद रखो, कोई भी quantity y अगर x पे depend कर रही है और y की हमसे maximum value पूछी है तो वो तबी होगी जब दी वाइ बाई डी एक्स की वैलू जीरो हो ठीक है तो यहाँ पर फोर्स एक्सपेडिवेंट कर दो डी एक्स बाई डी एक्स को हमने जीरो कर लिया क्लियर है अकेई चलिए अब अगला टॉपिक हम देख लेते हैं अच्छा ये देखो कब नहीं लगेगा कुलम्स लॉग और तो क्या लिमिटेशन है पहली लिमिटेशन यह है कि आप इसको एक्सटेंडेड चार्ज पर नहीं लगाना एक्सटेंडेड चार्ज पर नहीं बबा एक्स्टेंडेड चार्ज समझ रहे हो? जैसे मान लो यहाँ पर हमने एक बॉडी ले ली, यहाँ पर हमने एक बॉडी ले ली, पॉइंट चार्ज ना हो, यहाँ पर चार्ज जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम पॉइंट चार्जेस वैलेड ओनली ऑन पॉइंट चार्जेस दूसरा लिमिटेशन यह है कि कुलाम्स लॉ चार्ज एट रेस्ट पर लगाया जाता है पर इसको कई लोग गलत इंटरप्रेट करते हैं समझो कुलाम्स लॉ कब वैलेड है जब बोथ चार्जेस आर एट रेस्ट तब ये लॉ लगा सकते हैं इफ बोथ चार्जेस आर इन मोशन तब आप ये लॉ नहीं लगा सकते यहां तक सब सही पढ़ना है कि अगर दोनों चार्जेस Q1 Q2 स्टाटिक है रुके हुए हैं तब तो कुलम्स लॉ वैलिड है दोनों चार्जेस Q1 Q2 मोशन में है तब कुलम्स लॉ नहीं वैलिड है पर एक चार्ज मोशन में हो और एक चार्ज रेस्ट में हो तब क्या होगा?

एक चार्ज मोशन में एक चार्ज रेस्ट में तब कूलम्स लॉग वैलिड है। यानि कूलम्स लॉग सिर्फ तब नहीं वैलिड है जब दोनों के दोनों चार्ज चलने लगें। अगर दोनों चार्ज मूव करने लगें, तब कूलम्स लॉग नहीं वैलिड है। एक मूव कर रहा है, एक रेस्ट पर है, वैलिड है। दोनों रेस्ट पर है तो वैलेड है और कहां लगाना है पॉइंट चार्ज पॉइंट चार्ज की फीलिंग दे दी और एक्स्टेंडेड चार्जेस को भी हम आगे पढ़ेंगे अभी तो बहुत लंबा चलेगा ना एक पूरा यूनिट कंटिनिवेस चार्जेस में तो कंटिन अच्छा तो यह कूलम्स लॉग का बेसिक खत्म हुआ अब क्या होता है अब हम एक छोटा सा पॉइंट पढ़ना है बोर्ड का टॉपिक है वो भी और उसके बाद निमेरकल पर निमेरकल पर निमेरकल करते जाने हैं तो अगला टॉपिक है हमारा प्रिंसिपल आफ सुपर पो आफ चार्जेस प्रिंसिपल ऑफ सुपर पोजीशन ऑफ चार्जेस क्या प्रिंसिपल ऑफ सुपर पोजीशन पढ़ लो है ना फोर्स में भी लगाना है फील्ड में भी लगाना है हर जगह लगेगा आगे ये शायद क्लास 11 तो आपने पढ़ लगा हो साथ क्लास 11 य अच्छा principle of superposition क्या है जैसे मान लो बच्चों इसको मैं थोड़ा आसान से समझाता हूँ मान लो मेरे पास तीन charges हैं q1 q2 और q3 क्योंकि Q3 नहीं आया है, सिर्फ 2 चार्ज हैं, Q1, Q2 पहले, तो मैं पूछूं, what is the force on second charge, तो आप बोलोगे, force on second charge is U21, इसकी value निकाल लोगे, के Q1, Q2 upon R square, ठीक है, अब मैं Q3 भी ले आया, ठीक है, Q3 भी आ गया, अभी तो यही कहानी थी, मालो Q1, Q2, और अब Q3 भी आ गया is force on second charge due to 1 plus force on second charge due to 3 असान है अरे बईया 2 आगे तो दोनों force लगाएंगे कोई तीसरा आजाएगा तो वो भी इस पे force लगाएगा चौथा आएगा वो भी इस पे force लगाएगा यानि 2 पे जो net force होगी वो क्या होगी उसका vector sum कर लो vector sum कर लो vector sum कर लो मालो मेरे पास एक charge q एक चार्ज q2 एक चार्ज q3 और एक चार्ज qn what is the net force on nth charge it will be force on nth charge due to first force on nth charge due to second force on nth charge due to third dash dash dash force on nth charge due to n minus 1th charge clear हो गया अरे यार जब एक से ज़्यादा चार्जेस होंगे तो सभी चार्जेस हर चार्ज पे फोर्स लगाएंगे, जुम्बा जुम्बा खेलेंगे के नहीं खेलेंगे बाई, इस चार्ज पे यह भी फोर्स लगाएगा, इस चार्ज पे यह भी फोर्स लगाएगा, इस चार्ज पे इन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन एन ए टू ऑल द रिमेनिंग चार्ज या बोलें सर फिर से इन अ सिस्टम ऑफ एंड चार्जेस द नेट फोर्स ऑन एनी वन चार्ज इस द वेक्टर सम ऑफ द फोर्सेस डू टू ऑल रिमेनिंग चार्जेस डू टू ऑल रिमेनिंग चार्जेस ऑन दिस चार्ज जिस चार्ज समझ मे लिख लोगे बोर्ड की डिफिनेशन लिख दे हम कहीं हाँ सर इस बार बोर्ड है प्लीज प्लीज सर इस बार डिफिनेशन लिखो गायब नहीं करो देखो इन एसिस्टम इन एसिस्टम अफ एन चार्जेश दा तोटल फोर्स दा तोटल एलेक्ट्रो स्टाटिक फोर्स आन एनी वन चार्ज डियूट टू ऑल रिमेइनिंग चार्ज इस ऑन दिस चार्ज एक तो इसकी डिफिनेशन यह होती में डिफिनेशन तो यही है जो आपको लगानी एकजाम में अच्छे इसकी डिफिनेशन और है जो कुछ और पहलू पर फोकस करती है एक और चीज समझाता है कि थर्ड चार्ज के आने से वन और टू के बीच की फोर्स पे कोई फरक नहीं पड़ेगा। वो फोर्स वही है। चेंज क्या हुई नेट फोर्स ओन सेकेंड चार्ज। सेकेंड चार्ज पे जो फोर्स वन लगा रहा था वो वही लगा रहा है। इन दोनों के पवित्र रिष्टे में कोई अंतर नहीं पड़ा पर ये तीसरा के अपना influence भी इस पे लगा रहा है तो net force change हुई तीसरे charge के आने से क्या दो charge के बीच की force change होती है नहीं तीसरे charge के आने से क्या net force on any one charge change होती है ये भी ये बोलता है ना फोर्स बिट्वीन एनी टू चार्जेस इस अन अफिक्टेड बाइड प्रेजेंस ऑफ एनी थर्ड चार्ज इनके बीच की फोर्स चेंज नहीं हुई हाँ पर इस पे लगने वाली नेट फोर्स चेंज हो गई फोर्स ओन टू डू टू वन इस सेम बड़ेगी जरूरी नहीं है घट भी सकती है तो वेक्टर की कहानी है भी देखो समझ में आएगा कैसे घट भी सकती है प्रिंसिपल ऑफ सुपर पोजिशन अब इस पर हम करेंगे निमेरिकल प्रिंसिपल ऑफ सुपर पोजिशन पर किस किस तरह के निमेरिकल आते हैं चलो टाइप वन सबसे पहले आता है पॉलिगन टाइप निमेरिकल पॉलिगन टाइप निमेरिकल ठीक है किस पर प्रिंसिपल ऑफ सुपर पॉलिगन मतलब ट्रैंगल चलो ट्रैंगल लेते हैं माल लो यहाँ मेरे पास एक ट्रैंगल है यहाँ मैंने एक चार्ज रखा प्लस Q यहाँ रखा प्लस Q यहाँ भी रखा प्लस Q अब आज के लेक्चर में बोलूंगा देखेंगे जितने भी चार्ज होंगे वह पॉइंट चार्ज होगी छोटे-छोटे और यह एक रेटरिट रैंगल मान लो साइड ए साइड को नाम दे वर्टेक्स का नाम दे दो इस वर्टेक्स को मैंने बोला ए इस वर्टेक्स मैंने बोला भी इस वर्टेक्स मैं बोला सी क्वेश्चन है फाइंड अफ नेट ऑन चार्ज आट अ वर्टेक्स C C वर्टेक्स पे रखे प्लस Q चार्ज पे लगने वाली नेट फोर्स का मैगनिट्यूट क्या होगा अच्छा आव सोचते हैं C पे एक फोर्स A लगाएगा ये प्लस ये प्लस A वाला C को क्या करेगा रिपल ऐसे कैसे रिपल करेगा इसे फोर्स ओन C डू टू A C वाले पे एक फोर्स B लगाएगा क्या करेगा ये प्लस प्लस रिपल इसे फोर्स ओन C इन दो forces के बीच का angle 60 degree भाई equilateral angle है न ये 60 ये 60 ये 60 तो ये भी 60 तो अब आपको actual में net force निकालनी है इसके लिए आपको vector की कहानी याद होनी चाहिए खैर समझते हैं इसको पहले निकालते हैं force on C due to B force on C due to B के Q1 Q2 Q1, Q2 दोनों QQ हैं, upon R square, यह R हुआ इनके बीच का, Q1, Q2, QQ हो गया, अच्छा force on C due to A, देखो, force on C due to A, KQQ, अपना पॉइंट से मारी है यानि के क्यों स्क्वेर अपन इस पर बोला साइए इन दोनों के बीच की फॉर्स के क्यों बन क्यों टू बाई एस क्वेट्स की भी से यह फॉर्स ऐसे लगी इस पर इसे रिपल के लाइन जॉइनिंग यानि दोनों फोर्सेस एफ और एफ वेरा टू फोर्सेस एक्टिंग वह है एफ एंड एफ और उनके बीच में एंगल है 60 डिग्री रिजल्टेंट यह दोनों फोर्स है, यह इदर बागा आ रही है यह इदर, तो overall यह चार्ज किदर भागना चाहेगा, ऐसे, बाई यह फोर्स लगी है तो चलेगा कि नहीं, एक फोर्स इदर एक इदर, दोनों के action में यह इदर भागना चाहेगा, मतलब ऐसे कुछ net force आएगी, अगर बराबर कि रिजल्टेंट कैसे निकलता है एस क्वेश्चन प्लस बी स्क्वेयर प्लस टू ए बी कॉस थीटा इनके बीच का एंग्ल यह नहीं रख देना इसको भूल जाओ थोड़े के लिए अ तो अब यहां से आएगा अपने रूट एफ स्क्वेर एफ स्क्वेर और यह भी कॉसिक्टी इस बहुत ही गधे लोग आ गए लेक्चर इसको इस टीव नहीं पता है क्या कर रहे हैं कॉसिक्टी इस वन बाई टू टू से टू कैंसल एफ स्क्वेर एफ स्क्वेर एफ स्क्वे तो फ रूट थी इस दी आंसर और नेट फोर्स कहां से आगी अगर दोनों फोर्स बराबर है तो नेट फोर्स उसके बीच से जाती है यहां से तीज डिगरी पर यहां से कितने एंगल पर तीज डिगरी पर उसकी वैलू कितनी है रूट थी एफ और एफ की वैलू वो है नेट फोर्स का मैंग्निट्यूड लिखूं रूट फिर कितना है क्यों स्क्वेयर बटे इस पर दिस दिन फोर्स एंड इस दिन डायरेक्शन फोर्स क्लियर है क्लियर है क्लियर है चलिए एक सवाल कुछ से करेंगे आप तैयार ओके देखिए नेक्स्ट सवाल देखिए कि इस बोर्ड लेवल सवाल अभी और देखिए जरूर मान लो यह देगी है इसी में आपको कि यह आपसे बोला प्लस क्यों यह आपसे बोला प्लस क्यों और इसको इस बार बोल दिया माइनस क्यों ए बी सी इस बार पूछ लिया व्हाट इस दिन नेट फोर्स ऑन अ चार्ज आट ए चलो बताओ नेट फोर्स ऑन चार्ज आट ए बताओ खुद से सोचो निकालो पॉस करके खुद से सवाल करना पड़ेगा अब तो जेल ले जाना पड़ेगा जेल की चक्की पिसनी पड़ेगी जेल का आटा खना पड़ेगा खेला ए गेम हम अच्छा तो क्या होगा भाई साब इसको ये अच्छा ये भी equilateral triangle है बुरा मत मानो ये equilateral triangle है minus q को ये अपनी तरफ खीचेगा प्लस माइनस में इस फॉर्स ऑन ए ड्यूट टू सी अमाइन इसको यह भी खींचेगा अलांग लाइन जॉइनिंग फॉर्स ऑन ए ड्यूट टू बी इन दोनों फॉर्स के बीच का एंग्ल फॉर्स ऑन ए ड्यूट टू सी कितना होगा फॉर्स ऑन ए ड्यूट टू सी के चार्जेस क्योंकि यानि क्यों स्क्वेर अपने स्क्वेर और फॉर्स ऑन ए दूटू बी सेम आईगी के क्यू स्क्वार अपने स्क्वार तो दिस आल्सू दी फॉर्स ऑन ए डू टू बी एस और नौ ए पे डू टू बी भी यही होगी के क्यू स्क्वार अपने ए स्क्वार सेम फॉर्स है तो दोनों को मैं एक्कॉल टू क्या ले लूग अब जो लोग मुझसे 11 से पढ़ते आ रहा है उनका फ्लो अच्छा बनाओगा जो लोग नए नए आए हो सुच रहों कि क्या हो रहा है यार ये क्या है Vector Sum मेरे को पूरा पढ़ाओ तो बेट जा जम दे ले अब इन छे उड़ा इसलिए मैं लाओ रहा हूँ One Shot Series वेक्टर से फस रही है और वेक्टर पर वन शॉट सीरीज में कर चुका हूं तो उसको आप देख सकते हैं वन शॉट वेक्टर फिजिक्स वाला है वापस तो इस पर फोर्स ड्यू टू दिस के क्यों क्यों स्क्वायर बाई एस क्वेर इस पर फोर्स ड्यू टू दिस के क्यों एक स्क्वेयर कितने अंगल पर आएगा 30 डिग्री पर आएगा बोलो समझ में आ गया क्लियर है तो इस तरह के सवाल आप पॉलिगन में वगैरह में कर सकते हैं और कराया जाए सवाल हलवा कराया जाए मिटा रहे इसको ओके मान लो अपने से कहता है कि यहाँ पर एक स्क्वेय बड़ा बने हैं? ओके मान लो अपने से कहता है यहाँ पे एक स्क्वेर है स्क्वेर की साइड A A A A A है यहाँ पे एक चार्ज प्लस Q यहाँ पे एक चार्ज प्लस Q यहाँ पे एक चार्ज प्लस Q यहाँ पे एक चार्ज माइनस Q मान लो उसे सवाल दे दिया हमसे बोला जो इसकी साइड है वो है A B C D हमसे बूचा find if net on charge आट सी ट्राइ करें खुद से पॉस करके मैं अपने मार्कर को इंक पिला दू तब तक ट्राइ करें खुद से क्या आया क्या आया ट्राइ करें प्रिंस्पल आफ सुपर पॉजिशन लगाना है इस पर बाकी चार्जेस के वाइज़ से फॉर्स निकलेगी, सबका वेक्टर सम करना पड़ेगा यही तो है ना प्रिंसिपल ऑफ सिपर पोजिशन अरे यही तो है यार तो देखो C को एक तो B अपनी तरफ खीचेगा फॉर्स ऑन C ड्यू टू B C को D अपनी तरफ खीचेगा फॉर्स ऑन C ड्यू टू D इसको FD लिखने और C को A भी अपनी तरफ खीचेगा सब प्लस हैं सब खीचेंगे इसको इसे फॉर्स ऑन C ड्यू टू A तीन फॉर्स देखो फोर्स लग रही है इस बार यह यह और यह अच्छा चलो देखते हैं कितनी कितनी है फोर्स ऑन सीडीटू बी के यह वाले फोर्स के क्यों स्क्वेयर बाई एस्ट्रेड यही होगी फॉर्स ऑन सी ड्यूटू डी ध्यान से देखो फॉर्स ऑन सी ड्यूटू डी भी होगी के क्यों अनुमे बोला ना चाहिए कि अब कई लोग पर चाहिए माइनेस प्लस मत सोचो यार डायरेक्शन तो हमने अपने आप ही सोच लिया है तुम फॉर्मले में माइनेस प्लस मत सोचो डायरेक्शन तो मैंने अपने अगर माइनेस रखेंगे नहीं क्यों बन क्यों तो को विच साइन रखने की जरूरत नहीं बताते चल लें आगे भी से, जब potential energy का terms है तब q1, q2 with sign जाएंगे, यहाँ पे with sign जाने की जरवत नहीं, force हो, field हो, इन सब में with sign की जरवत नहीं है, हुँ, तो क्योंकि हमको बता चल गया इसी तरफ यह तो force का direction पहले से बताया तो हमने बस magnitude रखा, qq by a square, qq by a square, फ़ थोड़ी अलगाएगी, यहाँ force on c due to a, will be qq square, और यह distance कितना होगा बच्चो, इस बार तो ये distance है न, R ये हो गया इनके बीच का distance, ये कितना हो गया R, diagonal, diagonal की value कितनी होती है, a root 2, तो ये हो जाएगा a root 2 का whole square, ये हो जाएगा न, इनके बीच का distance ये, diagonal, कितना हो गया, a root 2. a root 2 a root 2 का whole square so this will come out to be k q square a root 2 का square 2 a square बोला सही है तो अब इस पे c पे लगने वाली तीन forces हैं एक इस तरफ force due to d एक इस तरफ force due to b और एक a वाली इसको जरा छोड़ दो अगर d और b वाली को forces देखो तो दोनों same है के प्रिवार बार यह इसको इस बोद फोर्सेड आई से पहले इन दोनों का रिजल्टेंट निकाल लेते हैं बाइट तीन फोर्सेड जोड़नी है यह यह यह तीन फोर्सेड जोड़ने का एक तरीका यह है कि पहले इन दोनों का रिजल्टेंट निकाल लो पहले का आंसर निकालते हैं तो यह दो फोर्सेड कितने पर लगी है 90 डिग्री पर तो इनका रिजल्टेंट कितना आएगा एक मतलब पहली एली force का square दूसरी एली force का square plus 2AB cos theta बताओ हाँ तो क्या बोला था मैं इन दोनो force की value क्या है सेइम है न दोनो को FF ले लूँ अच्छा तो A square plus प्लस बी स्क्वेयर प्लस टू ए बी इन फोर्सेस के बीच में एंग्ल कितना है 90 डिग्री कॉस्ट 90 कॉस्ट 90 की वैलू कितनी होती है जीरो तो यह हो जाएगा अंडरूट एफ स्क्वेयर प्लस एफ स्क्वेयर टू एफ स्क्वेयर यानि बाहर आएगा एफ रूट टू ए� इकदम midway, F root 2, कितने angle पे, 45 degree पे, तो इन दोनों का resultant यह आ गया, F root 2, F की value हमें पता है, बाद में रखी जाएगी, अब ज़राद यहाँ से देखो, जो इन दोनों का resultant है, वो इसी की line में तो आया, फ-सी पे, यानि सी पे लगने वाली, अगर net force की बात करें, तो वो होगी force due to B, force due to D, and force due to A, यही तो है principle of superposition, कि सभी की वज़े से जो force लग रही है, वो जोड़ दें इसमें हम, है की नहीं, तो आपने इसका और इसका resultant तो निकाल लिया, कितना आ रहा, f root 2, प्लस F A और ध्यान से देखो तो F A और इन दोनों का resultant F root 2 का direction भी same है जब direction same है तो force को आप सीधा सीधा add कर सकते हो by 2 vector का direction same है तो सीधा सीधा जोड़ दो यानि answer हो जाएगा F root root 2 plus f a, f a कितना है, यह force on c due to a, k q square upon 2 a square, और f की value कितनी है, k q square by a square, k q square by a square, यहां से k q square by a square common हो गया, अंदर बचेगा root 2 plus 1 by 2 and that is the answer, and finally the force will be towards a, final answer. फाइनल आंसर के क्यू स्क्वेर बाई एस्क्वेर रूट टू प्लस वन बाई टू कई किताब में टू को एलसीम ले लेगा टू रूट टू प्लस वन बाई टू लिखेगा वो भी सही है कई किताब में क्या करता है टू को एलसीम ले लेता है टू को यहां लिख लेता है प्रश्न पर आप भी आते हैं टीचर से कि आपने यह बात नहीं बताए हमको यह बात भी हमको बतानी चाहिए और उन्हें लगते हैं लोग पर आपको मेरी परवार नहीं है तुम भी ऐसा नहीं करते हैं तो यह नेटफोर्स डिरेक्टेड टूवर्ड्स ए विटार दें विटार दें कि ओके इसी में और प्यार सवाल करा दें से स्क्वेर का जरा देखो यार इसमें अंगिनत सवाल बन सकते हैं इसे मालों एक स्क्वेर का सवाल ऐसा बना दिया मेरे इस वक्त किताब में दिए हुए सब बोल लेवे तो आप प्लेस क्यू प्लेस क्यू प्लेस क्यू प्लेस क्यू यहां बीच में एक चार्ज रखा प्लेस कैपिटल क्यू इंडियन सेंटर पर व्हाट इज नेट चार्ज फोर्स ऑन कैपिटल क्यू जीव जब इसमे डिस्ट्रिब्यूशन हो चार्ज का अगल बगल और सेंटर पर एक चार्ज रखकर फोर्स पूछे जीरो टेंशन नहीं बहुत आसान है देखो यह वाला इस पर ऐसे फोर्स लगाएगा यह वाला इस पर ऐसे फोर्स लगाएगा दोनों बराबर फोर्स होंगी काहे डिस यहां पर बाराबाल यह वाला इस पर इसे फोर्स लगाएगा यह वाला इस पर इसे फोर्स लगाएगा सारी फोर्स कैंसिल हो गई यह इसको चलो मान लेते हैं ये distance आ रहे हैं तो भाई एक force D लगाएगा ऐसे है कि नहीं रिपेल करेगा एक force B लगाएगा ऐसे रिपेल करेगा एक force A लगाएगा ऐसे रिपेल करेगा एक force C लगाएगा ऐसे रिपेल करेगा हाँ या ना तो भाई ये सारी forces cancel हो जाएगी कहें यहाँ वैलू क्या होगी इस force की?

MD की वैलू क्या होगी? K Q Q अपॉन R स्क्वेर. FA की वैलू बोलो? FA K Q Q अपॉन यह distance भी तो R होगा, सब बराबरी तो होगा.

तो सब कैंसिल होने लगेगी यह सब्सक्राइब करें तो कभी भी सिमेट्रिकल चार्ज इस प्लेस क्यूं प्लेस क्यूं प्लेस क्यूं प्लेस क्यूं प्लेस क्यूं प्लेस क्यूं प्लेस क्यूं प्लेस क्यूं प्लेस क्यूं प्लेस क्यूं प्लेस क्यूं प्लेस क्यूं प्ल पर जो concept बता रहे हैं वो तो पकड़ लो और पूछले यहाँ पे एक charge minus क्यों रखा या plus क्यों रखा कुछ भी रखा इसके उपर net force कितनी है 0 symmetrical charge distribution के center पे जो भी charge रखोगे उसके उपर net force 0 तो सवाल यह अच्छा बनता ही नहीं अगर इसी सवाल में थोड़ा सा variation करके slight सा कैसा slight सा variation शिलाइट सा वेरियेशन, शिलाइट सा, प्लस क्यू, पिलस क्यू, माइनस क्यू, पिलस क्यू, और यहां सेंटर पे एक चार्ज रख दिया, कैपिटल प्लस क्यू, अब पूछा वाट इस दा नेट चार्ज हो, अब यार सिमिट्रिकल नहीं है, देखो, find net force on charge plus q at center खुद से करेंगे चलिए खुद से बताएगे ट्राइ करेंगे what will be the net force मैं आपको चार ऑप्शन देता हूँ यो वाला चलो खुद से ट्राइ करो a b c d option number 1 k q q अपन एस्क्वेयर ऑप्शन टू के क्यू क्यू अपन एस्क्वेयर ऑप्शन सी एट के क्यू अपन एस्क्वेयर ऑप्शन डी फॉर के क्यू अपन एस्क्वेयर को छूट रहे रहा है के क्यू क्यू अपन एस्क्वेयर चलो खोज से ट्राइव करो हमने घर छोड़ा है, रिशितों को तोड़ा है, आप सबने अपना घर छोड़ा है आप सबने अपना प्यार छोड़ा, आप सबने अपनी दोस्ती छोड़ी, मेहनत की, कुछ अचीफ करने के लिए, और उसके लिए चाहिए होगी consistency. हर दिन उस लोहे पर ऐसे ऐसे मारते रहो, मारते रहो, मारते रहो, गिव अप नहीं करो, चलते रहो, चलते रहो, करते रहो, करते रहो, चलो आजो बाई, हो गया सवाल, क्या मैं नाम दे दूँ इसका, ए, अरे बी, अरे सी, अरे डी, चलो मैं करने जा रहा, चलो ये दोनों positive यह पॉजिटिव पॉजिटिव वाला फोर्स ऐसे लगाएगा यह पॉजिटिव पॉजिटिव यह भी रिपेल करके फोर्स ऐसे लगाएगा यह नेगेटिव यह पॉजिटिव यानि यह रिपेल आए सॉरी अट्रैक्ट करेगा बोले समझें आपको रिपेल किया बीवाले रिपेल किया डी वाले ने है तो सावल दीवा लिंग रिपेल किया और सीवा लेने अट्रैक्ट किया सो फाइल यहां बना सकते हैं इस फोर्स ड्यूटो डी इस फोर्स ड्यूटो डी इस फोर्स ड्यूटो ए एंड अलांग सेम लाइन इस दिफर्ज ड्यूटो सीवा ने ट्रैक्ट किया एंड रिपेल किया तो अ यह भी आगे भी आगे भी आगे बिया और कितना हो जाएगा आप इस हाफ ऑफ डाइगनल आज यह डाइगनल है उसका हाफ हाफ कितना हो जाएगा ए रूट डाइगनल होता है डिवाइड बाइट टू तो यह कितना हो गया नीचे टू को लिख सकते यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह यह अपन आर स्क्वेर भाई यह आर यही मेरे ख्याल से एफ बी की वैलू होगी यही मेरे ख्याल से एफ एक ही वैलू होगी यही मेरे ख्याल से एफ सी की वैलू होगी सब भी तो सेम है अरे भाई इसकी वजह से फोर्स के क्यों क्यों अपन आर स्क्वेर के Q Q upon R square के Q Q upon R square minus plus मत देखो minus के वैसे तो बस direction change हुआ यानि ये ये force equal opposite cancel हो गई और ये दोनों add हो जाएंगी F और F यानि जो net force होगा वो हो जाएगा FC plus FA और दोनों बराबर हैं तो F और F लिखके 2F लिख दे इन सब को मैं बोल दूँ equal to F के क्यू क्यू अपन आर स्क्वेर के क्यू क्यू अपन सब बराबर है मैंने कहा ये ये कैंसिल होगा ये दोनों सेम डारेक्शन में तो एक एफ एफ आड ओके टू एफ सो टू इंटर एफ की वैलू के क्यू क्यू अपन एरि square, ये कितना है, k q q by r square, k q q by r square, donate हो गया, k q q by r square, r की value रद दो, सवाल खतम, k q q, r की value है, a by root 2, a by root 2 का whole square, root 2 का square होगा, 2, ट्यूब पर जाके बन जाएगा 4, 1, 2 का 4, 4, 2 का 1, 4K Q by A square, बोलो सही, direction क्या होगा, direction will be towards C, along the line joining A C, 4 option में इसमें भी confuse कर सकता है, towards C, along the line joining A C, तो इस तरह से आप बहुत सवाल बना सकते हो, जिसमें डाइग्राम का use, और vector का use, addition वगेरा का use आपको करना पड़े, क्लियर है कोई कंफीशन तो नहीं है इसने रिपेल किया इसने रिपेल किया इसने रिपेल किया इसने अट्रैट किया ये दोनों फोर्स इक्कल अपोजिट कैंसल ये दोनों सेम डिरेक्शन में बराबर हैं एफ एफ मिलके टू एफ एफ की वैलू वो निकाली के क्यू क्यू तो ये polygon type के numericals होते हैं जो आपको exam में मिलते हैं ठीक है? ठीक है?

अच्छा और एक तरह का numerical आता है जिसमें पूछता है कि दो charge के बीच में third charge कहां पे रखें कि उस पे net force 0 हो यानि एक तुसरा type होता है जिसमें थर्ड चार्ज इन इक्लीबिरियम एक इस टाइप का सवाल आता है थर्ड चार्ज इन इक्लीबिरियम इसमें क्या करेगा आपको दो चार्ज देगा और पूछेगा तीसरे चार्ज को कहां पर रखें कि उस पर नेट फोर्स जीरो हो मतलब वो तीसरा चार्ज इक्लीबिरियम इक्लीबिरियम मतल कि मालों को चार्ज है एक है प्लस क्यों और एक है प्लस फॉर क्यों ठीक है और मालों बोल दिया इन दोनों चार्ज के बीच में जो सेपरेशन है वह हमसे बोल दिया है यह L for love हमसे कहा कि तीसरा charge कहा पे रखें on the line joining 1 and 2 इसको 1 बोला है इसको 2 on the line joining 1 and 2 such that the third charge is in equilibrium where शुड वी कीप अ थर्ड चार्ज ओन दा लाइन जॉइनिंग तू चार्जेस सच दाट थर्ड चार्ज इस इन एकली तीसरा चार्ज एकले बिरियम में हो ऐसा कहा रखें तीसरा चार्ज कैसा यह भी नहीं बताया प्लस है कि माइनस है ठीक है तो इस तरह के सवाल आते हैं इनको कैसे डिल करना है मान लेते हैं जो तीसरे चार्ज की बात कर रहे हैं मान लेते हैं वो पॉजिटिव नेगेटिव भ तो भी उससे कोई फरक नहीं पड़ेगा हम माल लेते हैं चलो तीसरा चार्ज जिसकी बात की है वो positive है let our third charge be let third charge be Q हमसे बोला है तीसरा चार्ज Q है जिसको line joining 1, 2 पे रखना है मतलब इस line पे कहीं रखना है और ऐसा रखो कि वो तीसरा charge equilibrium में हो यानि उस तीसरे charge पे लगने वाली total force net force 0 हो चलो सोचते हैं मैंने सोचा तीसरे charge को मैं यहां रखूंगा भाई line joining है कहा थोड़ी ना बीच में रखो line joining पे बोला है यहाँ पे भी हो सकता है यहाँ पे भी हो सकता है यहाँ पे पहले तो यह सोचना है कहाँ पे रखें अगर हम यहाँ पे रखते हैं तो first वाला उसको repel करेगा यानि यह force लगेगी due to one second वाला भी positive ह यह भी positive तो वो भी repel करेगा force due to 2 यह दोनों इसको इसी direction में ले जा रहे हैं तो net force 0 नहीं हो सकती मतलब यह position possible नहीं इसी तरह से अगर यहां रखने कोशिश करो plus q को तो first वाला इसको repel करेगा ऐसे second वाला भी रिपेल करेगा है ऐसे अभी भी नेट फोर्स जीरो नहीं हो सकती दोनों फोर्स एक तरफ है यानि एकी जगा बचती है कहीं बीच में रखना होगा अगर मैं इसको कहीं बीच में रखके देखूं तब शायद बात बन जाए फर्स्ट वाला इसको रिपेल करेगा रिपेल करेगा ऐसे F1, सेकंड वाला भी इसको रिपेल करेगा पर ऐसे F2, दोनों opposite direction में है, cancel होने का chance बन सकता है, तो एक बात समझ लो, अगर दो charge सेम तरहे के हो, प्लस प्लस हो, माइनस माइनस हो, तो net force थर्ड charge पे तभी zero होगी, जब आप उसको बीच में रखो, ठीक है जब दोनों चार्ज सेम अभी अपोजिट करें होते तो कहानी बदल जाती अगर दो चार्ज कैसे हो प्लस प्लस हो या माइनस माइनस हो तो क्यू हमेशा कहा रहेगा उनके बीच में रहेगा प्लस प्लस हो या माइनस माइनस तो क्यू है अभी बिट्विन तरफ चार्ज को आपने प्लस क्यों क्यों लिया, माइनस क्यों क्यों नहीं ले, माइनस ले लो, माइनस ले लो, कोई दिक्कत नहीं, सही मांसर आएगा, माइनस क्यों यहां रखोगे, यह इसको अट्रैक्ट करेगा, वो भी इसको अट्रैक्ट करेगा, दोनों की फोर्स इ क्यों आप उसको मान दो आप माइनस क्यों अजय करते यहां माइनस क्यों रखते तो वन वाला भी उसको अट्रैट करता टू वाला भी नेट फोर्स जीरो नहीं हो सकती माइनस क्यों को यहां रखते वन भी अट्रैट करता तू भी अट्रैट करता तब नेट फोर्स जीरो नहीं हो सकती थी माइनस क्यों को बीच में रखते तो वन उसको इधर अट्रैट करता टू उसको इधर अट्रैट करता और नेट फोर्स जीरो हो जाता तो चाहे माइनस लो चाहे प्लस लो रखना काँगा बीच में अगर दो सेम काइंड के चार्ज है कहाँ पर रखा, माल लेते हैं, छोटे वाले से x distance पर रखा, तो बड़े वाले से कितना distance हो गया, L minus x, छोटे वाले से x distance पर, बड़े वाले से L minus x, ठोटे के पास रखना पड़ेगा, क्यों, अरे यार, force की जो value होती है, जादा तो नहीं बता रहा हूँ, वो होती है, KQ1Q2 by यह वेरी रिच एंड सीज पूर्व और फैमिनिजम नहीं अरे ठीक है यह बहुत पूर्व थी इसको बाद पास रखें तो बढ़ा लें। इसको बाद पास रखें तो बढ़ा लें। इसको बाद पास रखें तो बढ़ा लें। इसको बाद पास रखें तो बढ़ा लें। इसको बाद पास रखें तो बढ़ा लें। मैंग्नीट्यूड में F1 की value बोलो, force due to 1 on this will be KQQ upon X square, first की वज़ा से इस पे कितनी force, KQQ upon X square, 2 की वज़ा से इस पे कितनी force, K4QQ upon L-X का whole square, अब बोलो, K मरा K से, Q मरा Q से, Q मरा Q से, so L-X बटे X का whole square is equal to 4, just solve this just solve this and you will get the answer just solve this चलो बोलो क्या आ रहा L minus X बटे X की value कितनी आ जाएगी plus minus 2 यह चा है चा को जब under root लोग है तो चा पीने मज़ा आता है तो root plus minus 2 आएगा कि नहीं so L minus X बटे X is equal to या तो plus 2 all minus x बटे all minus x बटे all minus x का value 2x होगा यह इधर आएगा 3x हो जाएगा x का value all by 3 आएगा यहाँ से यह इधर जाएगा minus 2x होगा फिर और I solve कर लेते हैं, minus 2x होगा, यह दर जाएगा, 2x minus x, x हो जाएगा, is equals to minus L, which is not possible, बाई, x आपने यहाँ से measure किया है न, इस ज़िके से, minus L मतलब पीछे चलेगा, गलत हो जाएगा, ठीक है, L by 3, नहीं विश्वास है, तो L by 3, x की value रखके, force निकाल के check कर लो, आया ना इसके पास में ये L by 3 ये 2 L by 3 अरे ये L by 3 होगा तो ये 2 L by 3 होगा किरे इसके पास आया कि नहीं आया छोटे वाले के पास अगर तब ही तो फोर्स ऐसे ही चार छोटा है फोर्स ऐसे ही और बराबरी उसकी फोर्स से करा रहे हो है तो पास तो दो हमारे तब ही तो करेंगे हम, clear है? तो जब भी दो same type के charges हों और net force on third charge zero करनी हो तो उसको बीच में रखेंगे और answer अपने आप ऐसा आएगा कि छोटे charge के पास में होगा इसका shortcut भी लगा सकते हो आप shortcut क्या लगाना है? अगर, तब ही लगाओगे जब same charge की कहानी हो अगर, दो charges same हो और पूछे थर्ड चार्ज वो कहा रखे हैं, तो आप बीच में रखोगे near to the smaller charge, distance from smaller charge where third चार्ज इस इन एक्लिबिरियम एक्स इस इक्वल्स टू अंडर रूट क्यों वन अपन अंडर रूट क्यों प्लस अंडर रूट क्यों वन इस प्लाइट बाइट ए वेर क्यों वन इस स्मॉलर चार्ज यह शॉटकट भी लगा सकते हो फेमस सवाल है गिसे पिटे चेक तो करेंगे ही सर, आपने भरोसा थोड़ी न किया है हमने x कहां से distance है? smaller charge से किसका?

third charge जो कि equilibrium में आना है आने वाला charge plus भी हो सकता है, minus भी हो सकता है उपर under root q1, q1 क्या है? smaller charge यानि उपर हो गया q, नीचे under root q2, 4q plus under root q, multiplied by L, तो root q common होके, cancel हो जाएगा, उपर बचेगा 1, नीचे root 4 की value होगी, 2, और यहां बचेगा 1, 2 plus 1, 3, L by 3, बोले सही है, under root, रूट क्यों वन अपने रूट क्यों टू क्यों टू के लिए फॉर क्यों रूट क्यों रूट क्यों रूट क्यों कैंसिल हो जाएगा यह वन यह फॉर रोट फॉर टू यह वन बचाएगा टू प्लस वन थ्री तो यह फॉर्मला आप यूज कर सकते हो जब दो चार्जेस सेम इस वेल्यू एक बार माइनस में टाइक कर लेना है। अब बात करते हैं जब एक प्लस हो और एक माइनस हो। इसको मिटार दें। ओके। नियुक्त चार्ज क्यों आ रहा है समझ में आ रहा है इसको रिपल करना भाई फोर्स की बराबरी करनी है उसकी कोई बराबरी है नहीं अब ऐसा लेते हैं कि दो चार्ज अपोजिटिन साइन हो जाएं एक को मैंने ले लिया यम टीमाइनस नाइन क्यों ठीक है वैल्यूज ऐसी लेवे की आंसर आ जाया आपका देख रहा है स्क्वायर स्क्वायर की कहानी है तो ऐसी इस प्लेट टू की पर थर्ड चार्ज सो देटेज इन इक्लीब्रियम इसको बोलते हैं फिर से फर्स्ट इसको बोलते हैं सेकंड इस बार एक प्लस है एक माइनस है तो मैंने बोला कि दोनों का सेम साइन हो तो बीच में अजय कोशिश रहे तो बाहर जब सेम साइन होता तो चार्ज कहां रखते बीच में अपोजिट साइन तो बाहर विश्वास नहीं है नहीं है असर कभी नहीं होता चेक करते हैं पहले बीच में रखते हैं क्या ले लिया जाए लेट अ थोड़ चेर्ज जिसकी बात हो रही है उसको माल लेते हैं प्लस क्यू माइनस क्यू मालोगे सारे फ्लस माले फ्लस मालो माइनस मालो कोई फरक नहीं पड़ेगा प्लस क्यू चलो बीच में रखते हैं इस बार पहले उल्टा करते हैं प्लस क्यू को बीच में रखा चलो फर्स्ट वाला उसे क्या करेगा रिपेल पॉजिटिव है फ़ वाला उसे क्या करेगा अट्रैक्ट अ कि इस पर नेट फोर्स जीरो हो सकती है बिल्कुल नहीं भाई दोनों फोर्स एम डारेक्शन माइनस लेना चाहो माइनस लेकिन माइनस क्यों रखो फर्स्ट वाला उसे अट्रैक्ट सेकेंड वाला उसे रिपेल फोर्स इधर हो जाएगी बीच में पॉसिबिल नहीं यह तो पॉसिबिलिटी है बाहर रखने कोशिश करें यहां रखे देखें यहां रखा प्लस क्यों फर्स्ट वाला उसे रिपेल किया यहाँ भी तो हो सकता है अगर यहाँ रखे ब्लस गिउ तब यहाँ होगा परस्ट वाला उसको रिपेल करे गारे इदर रे सिक्ट वाला उसको रिपेल करे गारे इदर रे इसको ट्रेट करिएगा इधर रहे अहाँ भी हो सकता है अहाँ भी हो सकता है अब बतो कहां रखें बाइस अब यहाँ पर भी तो यह प्लस वाला इसको रिपिल किया माइनस वाला ट्रेट किया अच्छा अब एक बात हो दोनों के फोर्स की बराबरी करनी है कि नहीं चार्ज पे दोनों के लगाई हुई फोर्स बराबर हो इन दोनों में से रिच कौन है वैलू वाइस तो यही रिच है ना नेगेटिवी सही बाच्चा तो है बहुत ज़्यादा है इसकी वैलू इसकी वैलू कम है तो कहेगा हम इतनी दूर तुम पे इतनी फोर्स लगा ही नही पर हमारे तुम पास में हो उससे तुम दूर में हो अब हम बराबरी कर सकते हैं so third charge will be kept near to smaller charge but outside the two charges बीच में नहीं अगर opposite sign के charges हैं और पूछा है third charge को equilibrium भे रखना है तो third charge कहां होगा outside होगा third charge कहां होगा outside और कहां पे होगा near to इस मॉलेड चार्च क्लियर है एकदम 100% यहाँ भी दिखने में तो लग रहा है कि फोर्स जीरो हो सकती है बट जरा सोचो क्या इससे इतनी दूर आके ये इसकी फोर्स की बरापरी कर पाएगा इसकी वैलू भी ज़्यादा 9QxQ और ये QxQ रहेगा अब हो सकती है बराबरी हम छोटे हैं पर हमारे पास में हैं हमारा effect भी तुम्हारे effect के बराबर हो सकता है हो सकता है बगवार ने हमको value कम दी है पर distance तो close दिया है यानि at this point this can happen let this distance be x इस जगह पे क्यूं किस में है है, equilibrium में है, equilibrium में मतलब q पे लगने वाली net force 0 होगी, q के sign से इस सवाल का कोई मतलब नहीं, q plus भी हो सकता, minus भी f1 is equals to f2 लिख लेंगे force due to 1 हो जाएगी, k q q upon, force due to 1 k q q, upon distance कितना है x square, force due to 2, 2 के लिए k साइन नहीं रखना है, 9Q x Q, 2 की force इस पे, इस पे देखनी है ना force, तो 2 की वज़ेस इस पे कितनी force हो जाएगी, K x 9Q x Q, और 2 से distance कितना है, L plus X का whole square. 2 से कितना दूर है?

L plus X इससे X फिर से K, K, Q, Q, Q, Q मर गए L plus X upon X का whole square is equal to 9 ठीक है? ठीक है? ठीक है?

सॉल कर सकते हैं? एक होगा एक होगा एक होगा एक होगा एक होगा एक होगा एक होगा एक होगा एक होगा एक होगा एक होगा एक होगा एक होगा एक होगा एक होगा एक होगा एक होगा एक होगा एक होगा एक होगा एक होगा एक होगा एक होगा एक होगा एक होगा एक होगा एक होगा एक होग नेगेटिव मतलब गलत आ रहा है आपका नेगेटिव कितनी आएगी देखो L plus X upon X is equals to sorry minus 3X यहाँ से ही हो जाएगा minus 4x, x is equal to minus l by 4, अब क्यों आपने ये direction positive माना न, इधर ऐसे आपने x लिया, और ऐसे ही l plus x, minus l by 4 मतलब बीच में कहीं, minus l by 4 का मतलब समझो, मुझे बता आप सोच रहे हो इन दोरों में से यही क्यों सही है, बता रहे हैं, सोनोगे तब न, minus l by 4 अगर x की value अगर minus l by 4 अगर मैं इसको सही मान लूँ ठीक है मैं solve कर रहा हूँ आपकी problem अगर minus l by 4 मान लें तो यहां क्या x की जगे minus l by 4 इसका मतलब इससे distance हो गया l minus l L-Lx4 कहीं बीच में होगा यानि definitely यह suggest कर रहा है बीच वाला option जो कि गलत है समझ गया है L-Lx4 Lx4 इसमें से minus करोगे यानि 9Q से कितना दूर हो गया L-Lx4 कहीं बीच में होगा यह नहीं तो यह वाला सही है तो जब दो opposite चार्ज मिले, तो third चार्ज कहीं बाहर रखना पड़ेगा, किस तरफ बाहर रखोगे, smaller चार्ज की पास, इसका भी shortcut हो सकता है, क्या होगा shortcut, कहां लिखो, यहां लिखो, shortcut में, की पहली चीज तो कहाँ पे होगा इस बार आंसर आपका बाहर होगा और कहाँ होगा closer to smaller charge होगा और इस बार x की value होगी under root q1 upon under root q2 minus root q1 multiplied by जब opposite sign है तो नीचे minus लगा दो where q1 is smaller charge again q1 is smaller charge पिछली बार क्या लिखा था मैंने formula under root q1 upon under root q2 plus q1 जब same है तो plus करो opposite है तो नीचे minus और उपर कौन सा charge रखना है root में smaller check करना है check कर लूँ बाहर हो गए तो समझ में आ रहा है them logic से x is equals to root q1 छोटा charge q नीचे root q2 minus q1 into l root q root q root q cancel उपर बचेगा 1 नीचे root रूट 9 की वैल्यू होगी 3 यह होगा 1 3 माइनस वन इस टू एल बाइ टू एल बाइ टू कहां बाहर किसके पास इसमें चार्ज के तो अगर दो सेम टाइप चार्ज होता है क्यों टू प्लस क्यों वन अपोजिट टू माइनस क्यों वन रूट में रहनी है सारी वैल्यू उपर रखना है स्मॉलर चार्ज क्लियर है विद्धम अ पक्का इसको अच्छे से नोट कर लो अच्छे से रिवाइज कर लेना ये कंसेप्ट ठीक है? शॉर्टकट भी बता दिया अगर कॉंपिटीशन में आता है तो और बोर्ड में आता है तो पूरा स्ट्रेंथेट से करना पड़ेगा इसका फील दे दिया है क्यों तो पिछली बार यहाँ रखोगी तो प्लस हो जाएगा मतलब वैल्यू बाहर जा रही थी पिछली बार बाहर रखो तो एक एक निगेटिव आएगा पिछली बार भी तो पिछली बार यहाँ एक एक था अगर उसको माइनेस को रखोगी तो प्लस हो जाएगा मतलब वैल्यू ओके, तो ये था third charge in equilibrium type सवाल, तो ये ही सब सवाल बन सकते हैं principle of superposition से, कि एक तीसरे charge कहीं तेड़ा मिला करके रख देगा, उस पे net force 0 है या 0 नहीं है, ये सारे चीज़ें पूछ लेगा, अब एक ले लेते हैं अपन, थोड़ा सा लेते हैं इस लेवल का नीट लेवल का नीट लेवल का नीट लेवल का सब्सक्राइब करते हैं ठीक है थोड़ा साइड में अब SHM मिलाते हैं कैसे?

मालो एक चार्ज यहाँ पे plus Q है अब कई लोग SHM ही नहीं पढ़े है इसके लिए आपको कुछ नहीं करना है time period of SHM how to find time period of SHM ये lecture आपको search करना है time period of SHM तो उसमें मैंने इसे खाया हुआ है ठीक है? plus Q यहाँ पे plus Q अभी तो one shot बना नहीं SHM का पता नहीं, दो चार्ज plus Q है बहुत बड़ा मिलाते हैं प्लस क्यू और प्लस क्यू दो similar charges प्लस क्यू are placed 2a distance apart, इनके बीच में, एकदम मध्यांतर में, इनके मध्यांतर में, on the line joining these two charges, इनके मध्यांतर में हमने एक charge रखा q0, यहां से कितने distance पे a, यहां से कितने distance पे a, यह चार्ज अभी एक्लिबिरियम में होगा? बात दें बात दें Q0 किसमें होगा अभी? एक्लिबिरियम में दोनों से बराबर डिस्टेंस पर है जितना यह रिपेल करेंगे उतना यह इसको अगर वन बोल दें तो जितना यह रिपेल करेंगे उतना यह जितना यह रिपेल करेंगे उतना यह तुम सवाल में जो चाहे माल लेना, दोनों में आपका अपना प्रश्न आएगा, कई बार आ चुके हैं, तो अभी तो एक्लिबियम में होगा मस्त, क्योंकि दोनों चार्ज बराबर हैं, तो बीच में एक्लिबियम मिला, सवाल यह नहीं है, सवाल यह है, इफ Q0 is slightly, slightly मतलब ब any charge towards any of the charges show that q0 executes shm and find टाइम पीरियर ऑफ सच एसेचम अगर इस क्यों नॉट को इस लाइन पर थोड़ा सा डिस्प्लेस करके छोड़ दें देखो अगर इसको इसको थोड़ा सा डिस्प्लेस करके मालू यहां लाकर छोड़ दिया थोड़ा सा यह बहुत ज्यादा हो गया थोड़ा सा डाइग्राम ऐसा बना थोड़ा सा डिस्प्लेस किया मालू अब क्या होगा अब इसकी फोर्स बढ़ जाएगी मालू यह पॉजिटल है मालिया, मालिया यह positive, अभी तो force 0 था, अब जब यहां लाकर छोड़ोगे, मालिया यह positive हो तो अब यह वाला इसको ज्यादा repel करेगा क्योंकि इसके पास आ गया यह वाला उतना repel नहीं कर पाएगा तो जैसे आप यहां लाकर छोड़ोगे, जररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररररर यहां आकर रुकेगा नहीं इनर्शिया इनर्शिया पड़ते हैं कि निर्म जो चीज चल रही है वो चलते रहे हैं जैसे आप दाड़ तुरिंद ब्रेक लगा नहीं रुकते थोड़ा आगे जाके तो जब इसे यहां से छोड़ोगे तब तक यहां पहुँच गया जैसे यहां पहुँचा इसकी रिपल्सिफ फिर यह कहा चलो वापस जाओ ऐसे बाई इसकी force ऐसे और इसकी force ऐसे इसकी force जैसे मान ले यहाँ पहुचा तो यह वाला कम repulsion लगा है पहले ज़्यादा फिर यह इदर भागेगा फिर जोचा का यहाँ रूप जाए पर फिर यहाँ जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम जुम ज किया जाये सवाल, प्यारा सा एक आखरी सवाल, चलिए करते हैं, इसको मिटाल लूँ मैं, language समझ में आ गई सवाल की, बीच में रखा था, उससे इधर shift कर लो या इधर, और shift करके छोड़ा तो वापस गया, और SHM किया, पूरा proof करते हैं, मिटालें, अच्छे, चलो, मान लेते हैं कि Q0 को आपने इस तरफ shift किया, by small distance x, small distance x से आपने Q0 को यहां ले रहा है, ठीक है, यह position इसकी पुरानी हो गई, यहाँ यह हुआ करता था अब वहाँ पहुँच किया है ठीक है अब आप Q0 पे net force लगाते हैं let us find net force on Q0 after displacing it by x एक्स वेरी स्मॉल एक्स वेरी स्मॉल बहुत छोड़ा डिस्प्लेसमेंट देंगे बहुत ज्यादा दोगे तो फिर काम नहीं बनेगा अब क्यों नॉट पर दो लोग फोर्स लगाएंगे क्यों नॉट को पॉजिटिव मालने लेट क्यों नॉट भी पॉजिटिव मेगेटिव भी मानोगे तो भी सबाल में कोई फराग नहीं पड़ेगा वन क्यों नॉट पर इधर फोर्स लगाएगा इधर फोर्स जूटू वन 1 Q0 पे इधर force लगाएगा, repulsive की, 2 इधर force लगाएगा, repulsive की, कौन थी force बड़ी होगी, 2 वाली बड़ी होगी, Q0 वहाँ से पास में है, so net force will be F2 minus F1, अच्छा F2 इसकी वज़े से K, Q, Q0, किस पे force निकाल लेगा, Q0 पे, तो K, Q, Q0 upon distance, अब देखो, ये कितना था, ए, यह एक और यह एक्स यानि वन से कितना दूर हो गया एक प्लस एक्स अ यहां से देखो 2 से, यह कितना था, A और X पास आ गया, तो 2 से कितना close हो गया, A minus X, बोलो समझ में आ रहा है, पहले बीच में था, यहां से भी A दूर, यहां से भी A दूर, फिर X इधर ले आए, तो इससे कितना दूर हो गया, A plus X, इससे कितना दूर हो गया, A minus X, तो 2 की बात ए माइनस एक्स तो ए माइनस एक्स का होल स्क्रीब एफ वन की बात करें तो के क्यों क्यों नॉट फोर्स किस पर देख रहे हैं हम लोग क्यों नॉट पर वन की वजह से वन की वजह से के क्यों क्यों नॉट पर ये प्लस x का whole square आइए इसको solve करते हैं तो यहाँ से k q q not common हो गया k q q not common हो गया 1 upon a minus x का whole square minus 1 upon a plus x का whole square, lcm हो जाएगा a minus x का whole square, a plus x पूरा LCM बन गया इधर क्या missing है a plus x का whole square तो इधर आ जाएगा a plus x का whole square minus इधर आ जाएगा a minus x का whole square बोले सही है इधर उपर a minus x का whole square missing है a plus x का तो इधर यह इधर a अच्छा, आगे बढ़ें, के, क्यू, क्यू नौट, अब, मुझे बताओ, ए प्लस एक्स का होल स्क्वार, ए स्क्वार प्लस बी स्क्वार प्लस टू ए बी, ये होगा ए स्क्वार प्लस बी स्क्वार माइनस टू ए बी, तो ए स्क्वार बी स्क्वार दोनों कैंसिल होंगे, करना पड़ेगा क्या?

अरे मन नहीं है बिल्कुल, a square plus x square plus 2ax, minus, a square plus x square, बाहर आया, minus, और ये होगा minus 2ax, बाहर minus लगा है, plus 2ax, divided by, a minus x, a plus x, क्या लिख सकते हैं? a square minus x square, पूरे के ऊपर square लगा दो, calculation समझ में आ रहा है? इस स्क्वेर को बाहर करो, a-x, a plus x, a square minus x square, और पूरे के ऊपर square, ऊपर क्या किया, a square plus x square plus 2x, minus, यहां a square बाहर आया, minus a square, x square plus मैं बाहर आया, minus x square, और minus 2x बाहर आया, plus 2x, तो a square, a square, cancel, x square, x square, cancel, 2x, 2x, 4ax, so kq, q0, into 4ax, upon a square minus x square का whole square, यहां तक पहुँची है, फिर आगे बत यह मिटाल लूँ मैं, यह मिटाल लूँ मैं, अच्छा देखो अब मैं आपसे यह बोलूंगा कि जो x है that is very very very smaller than a, मैंने पहले ही आपसे बोला था कि x बहुत छोटा है, तो a से comparison में बहुत बहुत छोटा है, so if x is much much much smaller than a, then a square minus x square will tend to be only a square, बहुत छोटी quantity उपर से उसका square कर दोगे तो और छोटी हो जाएगी कि बड़ी हो जाएगी छोटी होती है न किसी छोटी से quantity का square करो माल लो x की value 0.01 है तो x square कितना हो जाएगा ये 1 by 100 इसका square यानि ये कितना है 10 की पार minus 2 इसका square करोगे 10 की पार तो किसी छोटी ची क्वांटिटी का स्क्वेर करोगे तो वो और छोटी हो जाएगी तो यहाँ भाई एक तो x एक से छोटा हो यहाँ a स्क्वेर से x स्क्वेर कंपेर करो तो और ही छोटा हो गया तो करीब करीब a स्क्वेर so we can write it as kqq0 4ax और नीचे इसको neglect मार दो पूरी तरह से a square का whole square a की power 4 cancel होगा a cube आएगा यानि kqq0 into 4 एक्स अपन एक्यू यहां तक सबको समझ में आया इसे से कैंसल यह मिटार दूं अब बास ख़चान पर अब क्या हो जाएगा हमारा एफ नेट ऑन क्यों नॉट अभी एक यहां पॉइंट और बताएंगे आपको के क्यों क्यों नॉट फॉर एक्स अपन एक्यू यह स्टेप समझ में आया आपको अच्छा अभी बात बताओ जो नेट फोर्स लग रहा है वह किधर लग रहा है इधर कि इधर इधर लग रहा है ना? 2 की वज़े से force ज़्यादा है यानि net force ऐसे लग रही है और जो displacement है वो किदर है? इधर है यानि net force और displacement opposite direction में है कि same direction में है?

opposite direction में है भाई जब यहां ले गया है तो net force इधर आई यह direction है net force का और यह direction है x का मतलब दोनों एक दूसरे के opposite है तो अगर हम f net on q0 लिखे हैं तो क्या हम यहां पे minus x लिखना चाहिए था हमको vector form की बात करें SHM ऐसी तो proof करते हैं SHM तब ही होता है जब displacement इधर करने पे नेट फोर्स उसके opposite direction में आए, SHM की हमारी condition नहीं होती थी कि हम किसी तरह से prove कर लें, F is equal to minus KX, SHM का condition यही है, SHM की condition यह है, अगर SHM prove करना है तो, prove कर लो, F is equal to minus KX, F net, और इसका minus KX का मतलब होता है कि नेट फोर्स, और displacement का direction opposite हो, इसलिए minus लगता है, तो देखो net force इधर displacement है, तो हमने minus लगा लिया, और SHM का time period होता है 2 pi under root m by k, m is mass of particle, m is mass of particle, जिसे जो SHM कर रहा है, जैसे q0, यहाँ q0 के mass को हमने m माल लिया, खतम हो गया सवाल, यह मिटाल ले जा, note कर लो, pause करके note कर लो, खतम हो गया सवाल, SHM प्रूफ करना है तो क्या प्रूफ करना है, F is equals to minus KX, देखो प्रूफ हो गया, F is equals to ये minus, ये पूरा हो गया K, SHM वाला K, और ये X, तो यह हमारे SHM वाले K की value किती है, SHM का पॉइंट है, इसको कंपेयर करो यह पूरा हो गया इसे के टाइम पीरियों जाएगा एनिक क्योंकि आ रहा है कि क्यों नॉट फूर अपन एक्यू टाइम पीरियों जाएगा टू पाइव अंडर रूट एम बाइक एसएडम का मतलब बस यह प्रूफ कर लो उसके टाइम पेट टू पाइव एंडर रूट एम बाइक के डेश के क्या पूरा एसएडम का कॉन्स्टेंट टीज इक्वल्स टू पाइव अंडर रूट एम हो गया मास ऑफ इस क्यों नॉट के डेश की वैल्यू है के क्यों नॉट फूर अपन एक्यू पर कि दिस इस दिखाई तो इस तरह का सवाल भी यहाँ से बन सकता था तो कूलम्स लॉग में अभी और सवाल लेंगे बट उसमें हम यूज़ करेंगे medium का यानि permittivity relative permittivity, dielectric constant और इस पे आ रहा है next video पढ़ाई करते रहें all the very best