Aula Extra sobre Vetores

Introdução

• Revisão das grandezas vetoriais: módulo, direção e sentido
• Importância dos vetores: necessários para diversas aplicações como força, velocidade, etc.

O que é um Vetor?

• Definição: Ente matemático que possui módulo, direção e sentido
• Representação: Segmento de reta orientado
  • Normalmente representado por uma letra com uma seta em cima
• Exemplos de grandezas vetoriais: Força, aceleração, impulso, empuxo, campo elétrico

Componentes de um Vetor

Módulo

• Valor numérico do vetor acompanhado da unidade de medida
• Proporcional ao comprimento do vetor desenhado

Direção

• Inclinação do vetor
• Pode ser vertical, horizontal ou diagonal

Sentido

• Indicado pela seta do vetor
• Indica para onde o vetor está apontando
• Sentidos contrários têm sinais opostos

Vetor Resultante

• Vetor que resulta da combinação de dois ou mais vetores
• Soma de vetores pode envolver vetores com mesma direção, sentidos iguais ou opostos

Operações com Vetores

Soma e Subtração

• Mesma direção e mesmo sentido: somar os módulos
• Mesma direção e sentidos opostos: subtrair os módulos

Vetores Perpendiculares

• Formam um ângulo de 90º
• Uso do Teorema de Pitágoras para a soma vetorial

Vetores Oblíquos

• Ângulos diferentes de 90º
• Uso da Lei dos Cossenos
  • Fórmula: $R^2 = A^2 + B^2 + 2 imes A imes B imes ext{cos}(θ)$

Exemplos de Aplicações

• Exemplo com operações de vetores e uso do Teorema de Pitágoras
• Exemplo com soma de vetores usando a Lei dos Cossenos

Decomposição de Vetores

• Divisão de um vetor em componentes no eixo x e y
• Fórmulas:
  • $F_x = F imes ext{cos}(θ)$
  • $F_y = F imes ext{sin}(θ)$
• Aplicação: Plano inclinado
• Reconstrução: Somar as componentes usando o Teorema de Pitágoras