Catatan Kuliah: Rumus Jumlah dan Hasil Kali Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Pembukaan

• Dosen: Pak Beni
• Materi: Persamaan dan fungsi kuadrat bagian keempat
• Tujuan:
  • Menentukan jumlah akar-akar persamaan kuadrat
  • Menentukan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

Pengenalan Persamaan Kuadrat

• Contoh persamaan: 2x² + 7x + 3 = 0
• Informasi penting:
  • A = 2
  • B = 7
  • C = 3
  • A x C = 6

Metode Pemfaktoran

1. Bentuk faktor:
   • 2x + ?
   • 2x + ?
   • Dibagi 2
2. Tentukan angka:
   • Produk (A x C) = 6
   • Jumlah (B) = 7
   • Akar: 1 dan 6
3. Sederhanakan bentuk faktor:
   • Faktor: 2x + 1 dan x + 3

Menentukan Akar

• Akar 1 (X1): -1/2
• Akar 2 (X2): -3

Jumlah dan Hasil Kali Akar

• Jumlah akar:

  • X1 + X2 = -1/2 + (-3)
  • Hasil = -7/2

• Hasil kali akar:

  • X1 * X2 = (-1/2) * (-3)
  • Hasil = 3/2

Rumus Jumlah dan Hasil Kali Akar-Akar

• Bentuk umum: AX² + BX + C = 0
• Jumlah akar (X1 + X2):
  • Rumus: -B/A
• Hasil kali akar (X1 * X2):
  • Rumus: C/A

Contoh Penerapan Rumus

• Soal 1:

  • Persamaan: 2x² + 7x + 3 = 0
  • Jumlah akar: -7/2
  • Hasil kali akar: 3/2

• Soal 2:

  • Persamaan: 3x² + 7x + 4 = 0
  • Rumus: -B/A = -7/3
  • Pecahan campuran: -2 1/3

• Soal 3:

  • Persamaan: 6x² - 6x - 12 = 0
  • Nilai P kali Q = C/A = -12/6 = -2

Penutup

• Video selanjutnya: Menyusun persamaan kuadrat baru.
• Harapan: Memahami rumus dan penerapannya.
• Terima kasih dan sampai jumpa!