Halo semua, ketemu lagi dengan Pak Beni. Semoga kalian di sana dalam keadaan sehat semua ya. Pada video sebelumnya, Pak Beni sudah membahas bab persamaan dan fungsi kuadrat bagian ketiga, yaitu menentukan akar persamaan kuadrat dengan rumus ABC dan juga diskriminan.
Nah, pada video kali ini, Pak Beni akan membahas bagian keempatnya. yaitu tentang rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. So, siapkan alat tulis kalian, mari kita mulai.
Oke, pertama Pak Benny akan sampaikan dulu tujuan dari menonton video ini. Setelah menonton video ini, kalian nanti diharapkan akan bisa menentukan jumlah dari akar-akar persamaan kuadrat, lalu menentukan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. Oke, langsung aja kita mulai pembahasannya.
Oke, misalkan kita mau menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar dari persamaan kuadrat, 2x kuadrat ditambah 7x ditambah 3 sama dengan 0. Masih ingat kan ya cara menentukan akar-akar persamaan kuadratnya? Pak Benny pakai metode pemfaktoran aja ya. Jadi kita mesti catat dulu kan informasi pentingnya. Di sini A-nya sama dengan 2, lalu B-nya sama dengan 7, dan C-nya sama dengan 3 kan. Masih ingat ya, kita butuh satu informasi lagi yaitu A x C.
Nilainya adalah A-nya 2, C-nya 3. Berarti 2 x 3 sama dengan 6 ya kan. Oke, sampai sini bisa dipahami kan? Nah, sekarang baru kita tentukan bentuk faktornya.
Ingat, depannya kan 2. Berarti kita langsung siapkan aja 2x tambah titik-titik. Dikali 2x tambah titik-titik. Dibagi 2. Gitu ya, kan polanya gitu ya.
Kalau misalnya 3x kuadrat, berarti nanti 3x tambah titik-titik. Lalu dikali 3x tambah titik-titik. Bagi 3. Oke, jangan lupa sama dengan 0. Nah sekarang baru kita fikirkan berapa kali berapa yang hasilnya A kali C. A kali C itu 6. Lalu berapa tambah berapa yang hasilnya B. B nya 7 kan.
Nah berarti kan jawabannya pasti 1 sama 6 dong ya kan. Karena 1 kali 6 sama dengan 6 dan 1 tambah 6 hasilnya 7. Benar kan? Berarti titik-titik tadi kita ganti dengan 1 dan juga 6. Gampang kan sampai sini ya?
Lanjut. Nah sekarang baru kita sederhanakan bentuk faktor ini. Kita bisa coret yang 2x plus 6 kita bagi dengan 2. 2x dibagi 2 hasilnya x. Tambah 6 dibagi 2 hasilnya 3 kan. So bentuk faktornya nanti adalah 2x plus 1 sama dengan 0. Atau x plus 3 sama dengan 0. Ya kan?
Nah setelah ini baru kita cari X nya dulu. Berarti disini kan 2X sama dengan minus 1. X nya sama dengan pindahin 2 ke kanan jadi minus 1 per 2. Selanjutnya yang ini berarti X sama dengan 3 pindahin ke kanan jadi minus 3. Sampai sini bisa dipahami kan? Lanjut, nah baru kita fokus ke pertanyaannya.
Yang ditanya pertama jumlah akar-akarnya dulu. Misal aja yang minus tengah ini X1 ya, akar yang pertama. Lalu yang minus 3 itu akar yang kedua.
Berarti nanti jumlahnya kan berarti X1 ditambah X2. Nah, X1-nya kan minus setengah ditambah X2-nya minus 3. Berarti langsung aja ya, kurang 3. Minus setengah kurang 3 sama dengan berapa tuh? Kita jadiin pecahan biasa ya. Misalnya minus setengah dikurang 3 itu kan 6 per 2. Jadi hasilnya adalah minus setengah dikurang 6 per 2. Jadi minus... 7 per 2 oke ya bisa dipahami kan sampai sini lanjut lagi disini juga ditanya hasil kalinya berarti nanti X1 dikali Pak Benny kasih simbol titik aja ya X1 dikali X2 Sama dengan X1-1,5 lalu kita kalikan dengan X2-3.
Min kali min jadi positif kan? Berarti langsung aja setengah kali 3. Berarti ya 3 per 2. Kayak gitu. Cara menentukan jumlah dan juga hasil kali akar-akar persamaan kuadran. Tapi sebenarnya ada rumus yang bisa mempersingkat ngerjain ini. Kalau ini kan kita cukup lama harus cari dulu akar-akarnya.
Baru dijumlahin atau dikaliin. Nah, Pak Benny setelah ini akan sampaikan rumus untuk menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar. Lanjut ya. Nah, ini dia rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
Ini untuk bentuk umum persamaan kuadrat ya. Misalnya, bentuk umumnya kan AX kuadrat ditambah BX ditambah C sama dengan 0. Kalau yang ditanya jumlah akar-akarnya, maka kita rumusnya adalah minus dari B per A. Ingat ya, minus dari B per A. Nah, kalau ditanya hasil kali akar-akarnya, berarti langsung aja C per A. Udah, kayak gitu aja rumusnya.
Oke? Nah, kita cobain ke soal yang tadi ya. Soal yang tadi kan 2X kuadrat ditambah 7X ditambah 3 sama dengan 0. Kita catat dulu ya. Tadi kan jawabannya kalau X1 tambah X2, hasilnya tadi kan minus 7 per 2. Ya kan? Yang di slide sebelumnya yang ini.
Nah kalau X1 kali X2 nya kan 3 per 2. Jadi kita catat dulu. X1 kali X2 sama dengan 3 per 2. Nah kita cek kalau pakai rumus. Lihat ya di sini Pak Benny tulis.
Misal kalau kita mau cari X1 tambah X2. Berarti kan rumusnya minus B per A. Minus B per A. Kita lihat B nya di sini kan 7. Berarti sama dengan minus 7 per A nya 2 kan. Langsung aja minus 7 per 2. Selesai kan?
Cepat langsung ketemu hasil jumlahnya. Oke ya, gampang kan yang ini? Lanjut, coba kalau misalnya kita mau cari hasil kalinya. Berarti kan X1 dikali X2.
Di sini rumusnya adalah C per A. C-nya adalah 3, berarti 3 per A-nya tadi 2 kan? 3 per 2. Udah, langsung ketemu jawabannya.
Gampang banget kan? Jadi kalau misalkan ada persamaan kuadrat, terus ditanya jumlah akarnya atau hasil kali akarnya, kalian pakai rumus ini aja, akan jauh lebih cepat untuk mengerjakannya. Gitu ya?
Oke, Pak Benny kasih contoh soal lagi supaya kalian makin paham. Persamaan 3x kuadrat ditambah 7x ditambah 4 sama dengan 0. Memiliki akar-akar x1 dan x2. Tentukanlah nilai dari x1 tambah x2.
Nah, ini gampang ya, kita langsung aja pakai rumus yang ini. Yang ada di kotak kuning. Jadi kita lihat dulu ya. Di sini kan A nya sama dengan 3. B nya sama dengan 7. C nya sama dengan 4. Yang kita butuhkan min B per A.
Yaudah kita langsung masukin ke rumus. X1 tambah X2 sama dengan minus B per A. Minus B nya tadi 7 per A nya 3. Udah selesai. Gampang kan?
Tapi kalau misalkan di pilihan ganda nggak ada jawaban ini, coba kita ganti ke pecahan campuran. Minus 7 per 3, itu kan kalau dijadiin pecahan campuran jadi minus 2, 1 per 3 gitu ya. Jadi intinya bisa aja minus 7 per 3, bisa aja minus 2, 1 per 3. Sama aja.
Oke, satu lagi. Persamaan 6x kuadrat dikurang 6x dikurang 12 sama dengan 0. Memiliki akar-akar P dan Q. Tentukanlah nilai dari P kali Q. Nah, gimana nih? Akar-akarnya sekarang P dan Q.
Padahal tadi kita kan pakenya X1 sama X2. Ya, sama aja. Jadi, tergantung soalnya. Kalau misalkan soalnya dibilang akar-akarnya X1 dan X2, ya berarti nanti pakai X1 dan X2. Kalau dibilang akar-akarnya P dan Q, ya P dan Q.
Atau misalnya bisa aja akar-akarnya X dan Y. Yaudah, X dan Y. Jadi, tergantung soal. Nggak masalah.
Rumusnya tetap masih yang di kotak kuning. Karena yang ditanya P kali Q, berarti yang ini yang dipakai ya. So, kita catat dulu informasi pentingnya.
A-nya di sini 6. B-nya di sini minus 6. C-nya di sini adalah bukan 12 ya, tapi minus 12. Jadi C-nya minus 12. Kita tinggal masukin ke rumus. Berarti nilai P di kali Q sama dengan... C per A, C per A.
C-nya tadi minus 12, A-nya 6. Minus 12 bagi 6 sama dengan minus 2. Gampang banget kan? Semoga kalian bisa memahami ini dengan mudah. Oke, itulah video pembahasan tentang rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
Untuk video selanjutnya, Pak Benny akan membahas bagian kelima, yaitu menyusun persamaan kuadrat baru. So, stay tune aja ya. Semoga video ini bermanfaat.
Terima kasih sudah menonton. Dan ciao!