Pengantar Distribusi Sampling dalam Statistika

Sep 10, 2024

Catatan Kuliah Statistika - Pertemuan 9

Distribusi Sampling

  • Pengertian: Distribusi adalah penyebaran dari besaran-besaran statistik.
  • Besaran Statistik yang Dipelajari:
    • Rata-rata
    • Nilai tengah
    • Modus
    • Simpangan baku
    • Proporsi/persentase

Contoh Distribusi Sampling

  • Contoh Populasi: Seluruh mahasiswa yang mengambil mata kuliah Statistika dari 6 kelas (A, B, C pagi; A, B, C malam).
  • Proses:
    • Mengambil sampel dari kelas berbeda dan menghitung nilai rata-rata masing-masing kelas.
    • Menggabungkan nilai rata-rata untuk mendapatkan nilai populasi.

Distribusi Sampling Rata-rata

  • Contoh: Populasi dengan 6 orang (nilai: 2, 3, 5, 6, 8, 9).
    • Ambil sampel 2 dan lakukan 15 kali pengambilan.
    • Hitung rata-rata dari setiap sampel yang diambil.
    • Buat distribusi frekuensi dari nilai rata-rata sampel.

Grafik Distribusi Sampling

  • Karakteristik: Harus membentuk kurva normal (lonceng).
  • Frekuensi dari nilai rata-rata ditampilkan pada grafik dengan sumbu Y sebagai frekuensi dan sumbu X sebagai nilai rata-rata.

Sampling Error

  • Definisi: Kesalahan dalam sampling disebabkan oleh keheterogenan dalam populasi.
  • Contoh: Nilai UTS/UAS mahasiswa yang bervariasi mengindikasikan adanya keheterogenan dalam kemampuan.
  • Cara Mengurangi Sampling Error: Memperbesar ukuran sampel.

Standar Error

  • Definisi: Ukuran kesalahan estimasi dalam sampling.
  • Rumus:
    SE = √(S²/N)
    Di mana:
    • S² = sigma(X - X̄)² / (N - 1)
    • X̄ = rata-rata total dari sampel.

Contoh Perhitungan Standar Error

  1. Hitung nilai rata-rata keseluruhan dari sampel.
  2. Hitung selisih kuadrat setiap nilai sampel dengan nilai rata-rata.
  3. Jumlahkan hasil kuadrat.
  4. Gunakan rumus untuk menghitung S² dan SE.
  5. Contoh hasil: Rata-rata 5,5 dan SE sekitar 0,42.

Pengujian Hipotesis

  • Standar error diperlukan dalam pengujian hipotesis.
  • Kepercayaan: Semakin tinggi standar error, semakin rendah tingkat kepercayaan terhadap hasil penelitian:
    • 5% error = 95% kepercayaan
    • 10% error = 90% kepercayaan

Tugas

  • Mengerjakan distribusi sampling rata-rata dari populasi beranggotakan 10 dengan nilai 1-10, ambil 3.
  • Hitung standar error seperti contoh yang telah diajarkan.

Penutup

  • Tanya jawab dapat dilakukan melalui grup chat, learning atau WA.
  • Terima kasih atas pertemuan hari ini.